From Wikipedia, the free encyclopedia
Un spline é unha función polinómica en anacos que interpola unha serie de nodos, de maneira que cada anaco é un polinomio de grao n e en cada nodo os polinomios concorrentes teñen todas as súas derivadas iguais até a orde n-l. Os splines son curvas que orixinalmente foron introducidas para aproximar outras funcións. Os máis habituais son os cúbicos (n=3).[1]
Doutro xeito, é unha curva definida matematicamente por dous ou máis puntos de control.[2] Os puntos de control que se atopan na curva chámanse nós ou nodos.[2][3][4] Os puntos restantes definen a tanxente á curva nos seus respectivos nós. Por exemplo, a curva de Bézier definida polos puntos (A, B, C e D) está delimitada polos nós A e D e nestes nós, a curva é tanxente aos vectores AB e DC respectivamente. Variando as posicións dos puntos B e C, a curva só varía a súa pendente, pero continúa pasando polos puntos A e D.
Os splines pódense dividir en dúas categorías:[2]
Normalmente, os splines de aproximación son curvas suaves, xa que as splines de interpolación poden ter "protuberancias" preto dos nós. Na imaxe, a curva que pasa por A, B, C e D é unha spline de interpolación (especificamente, un spline linear), e a curva que pasa por A e D, pero non por B e C, é unha spline de aproximación (especificamente, un spline Bézier ).
A sinxeleza de representación e a facilidade dentro da complexa forma da spline pódense calcular e converter as splines en representacións populares para curvas en informática e enxeñaría informática, predominantemente en gráficos por ordenador, pero tamén para outros tipos de interpolación como o suavizado de son dixital.
O termo spline provén dun dispositivo utilizado polos construtores navais para debuxar formas máis suaves.
unha función chámase spline de grao se:
En xeral, continuidade da función en pódese definir pola condición:
A interpolación splines inclúe:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.