Cálculo vectorial

O cálculo vectorial é un campo das matemáticas referidas ao cálculo con vectores, elementos dun espazo vectorial. Consiste nunha serie de fórmulas e técnicas para solucionar problemas moi útiles para a enxeñería e a física.

Campo vectorial definido por (−y, x)

Unha das aplicacións fundamentais do cálculo vectorial é o estudo de campos, tanto escalares como vectoriais. Un campo escalar é aquel en que a cada punto se lle asocia un valor que non ten dirección (por exemplo a temperatura nun punto ou a presión). Nun campo vectorial, pola contra, a cada punto asóciaselle un vector (como a velocidade ou unha forza) moitas cantidades útiles exprésanse utilizando o operador nabla(${\displaystyle \nabla }$):

Operación	Notación	Descrición	Dominio/Rango
Gradiente	${\displaystyle \operatorname {grad} (f)=\nabla f}$	Mide a dirección e a variación dun campo escalar.	Escalar->Vector.
Rotacional	${\displaystyle \operatorname {rot} (\mathbf {F} )=\nabla \times \mathbf {F} }$	Mide a rotación do campo arredor dun punto (variación tanxencial).	Vector->Vector.
Diverxencia	${\displaystyle \operatorname {div} (\mathbf {F} )=\nabla \cdot \mathbf {F} }$	Mide o carácter de fonte ou sumidoiro dun punto (variación normal).	Vector->Escalar.
Laplaciano	${\displaystyle \Delta f=\nabla ^{2}f=\nabla \cdot \nabla f}$	Diverxencia do gradiente.	Escalar->Escalar.

Véxase tamén

Outros artigos

• Cálculo multivariábel

---

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---