Coeficiente
factor multiplicativo dos termos dunha expresión From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
En matemáticas, un coeficiente é un factor multiplicativo implicado nalgún termo dun polinomio, dunha serie ou dunha expresión. Pode ser un número, nese caso coñécese como factor numérico.[1] Tamén pode ser unha constante con unidades de medida, na que se coñece como multiplicador constante.[1] En xeral, os coeficientes poden ser calquera expresión (incluíndo variabeis como a, b e c). [2][1] Cando a combinación de variabeis e constantes non está necesariamente implicada nun produto, pódese chamar parámetro.[1]
Por exemplo, o polinomio ten coeficientes 2, −1 e 3, e as potencias da variable no polinomio teñen coeficientes , , e .
O coeficiente constante, ou termo constante ou constante é a cantidade non ligada ás variables nunha expresión. Por exemplo, os coeficientes constantes das expresións anteriores son o número 3 e o parámetro c, respectivamente. O coeficiente asociado ao grao máis alto da variábel nun polinomio denomínase coeficiente principal. Por exemplo, nas expresións anteriores, os coeficientes principais son 2 e a, respectivamente.
Por exemplo, no polinomiocon variabeis e , os dous primeiros termos teñen os coeficientes 7 e −3. O terceiro termo 1.5 é o coeficiente constante. No último termo, o coeficiente é 1 e non está escrito explicitamente.
Cando un escribexeralmente asúmese que x é a única variable, e que a, b e c son parámetros; así o coeficiente constante é c neste caso.
Calquera polinomio nunha única variable x pódese escribir comopara algún número enteiro non negativo , onde son os coeficientes. Isto inclúe a posibilidade de que algúns termos teñan un coeficiente 0; por exemplo, en , o coeficiente de é 0, e o termo non aparece explicitamente.
Remove ads
Álxebra linear
En álxebra linear, un sistema de ecuacións lineares represéntase a miúdo pola súa matriz de coeficientes. Por exemplo, o sistema de ecuaciónsten a matriz de coeficientes asociada
As matrices de coeficientes utilízanse en algoritmos como a eliminación gaussiana e a regra de Cramer para atopar solucións ao sistema.
Aínda que os coeficientes son vistos frecuentemente como constantes na álxebra elemental, tamén se poden ver como variabeis a medida que o contexto se amplía. Por exemplo, as coordenadas dun vector nun espazo vectorial con base son os coeficientes dos vectores base na expresión
Remove ads
Notas
Véxase tamén
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads