חקר ביצועים

חקר ביצועים היא גישה מדעית (שיטתית, אמפירית ושניתן לשחזר אותה) שעוסקת בחקר הביצועים של מערכות שפועלות בסביבה כלשהי.

הגישה מתבססת, בין היתר, על חוקי המתמטיקה, הפיזיקה ומדעי ההתנהגות. על מנת לבנות מודל הקרוב ביותר למציאות, שמסקנותיו הכמותיות יסייעו למקבלי החלטות (צבאיים או עסקיים) להבין טוב יותר את ההשלכות, טרם ביצוע שינויים.

ברוב המקרים, המודל ימצא את הדרך האופטימלית לניצול המשאבים תחת אילוצים. אך, בשאר המקרים, כאשר ישנן מספר מטרות ופתרונות, המודל יציג על בסיס כמותי את ההשלכות הצפויות בבחירה של כל מטרה או פתרון. ויסייע למתכנן לבחור את ההחלטה הטובה ביותר.

"מודל מוצלח" הוא מודל שהצליח לעזור למתכנן או למקבל ההחלטות להבחין בהשפעה של אותה ההחלטה.

משפחות מודלים בחקר ביצועים

• מודל מתמטי: במודל זה ההנחה שכל המשתנים הרלוונטיים ניתנים לכימות. פונקציה מתמטית משמשת לתיאור התנהגות המערכת. הפתרון מבוצע על ידי מניפולציה מתמטית על הפונקציה.
• מודל היוריסטי: כאשר המודל המתמטי מסובך מכדי למצוא פתרון מדויק או אופטימלי ניתן להשתמש במודל היוריסטי שמתבסס על חוק אמפירי או אינטואיטיבי ומאפשר למצוא פתרון "טוב". העיקרון הוא לחפש פתרון יותר טוב מהנוכחי עד שלא ניתן לשפר את הפתרון הנוכחי.
• סימולציה: בסימולציה מבוצע ניסיון לחקות התנהגות מערכת לאורך זמן על ידי הגדרת מאורעות שמתרחשים בציר הזמן ודגימת ביצועי המערכת במאורעות אלו. סימולציה היא כמו ניסוי ולכן חשופה לטעויות שיכולות לקרות בכל ניסוי. חסרונה העיקרי של הסימולציה שאינה מספקת פתרון כללי.

ההיסטוריה של חקר ביצועים

שורשים מוקדמים

לפני שהתבסס כחזית מדעית עצמאית, ניתן למצוא את שורשי חקר הביצועים בגישות של ניהול מדעי וייעול תעשייתי בראשית המאה ה־20. עבודותיהם של פרדריק וינסלו טיילור, פרנק גילברת ואחרים כללו עקרונות של מדידה, תכנון וייעול תהליכים — יסודות שהונחו לבניית כלים מתמטיים ואנליטיים שנכנסו לשימוש מאוחר יותר.

מלחמת העולם השנייה: לידת התחום

במהלך מלחמת העולם השנייה, ממשלת בריטניה הקימה צוותי מדענים כדי לייעל את השימוש במשאבים צבאיים, כגון מכ"ם, מערכות נ"מ ושימוש במפציצים. הצוותים פעלו תחת מחלקת "מבצעים/מחקר" (Operations/Research) — שמכאן נגזר שם התחום כאשר בהמשך הלוכסן התבטל.

אחת הדמויות המרכזיות בהקמת התחום הייתה הפיזיקאי והסטטיסטיקאי הבריטי פטריק בלקט (Patrick Blackett), לימים חתן פרס נובל, אשר שימש כיועץ מדעי לפיקוד נגד-האוויר ולצי הבריטי והקים את קבוצת "Blackett Circus" – צוות חקר ביצועים מוביל שניתח את תפקוד הטילים, מכ"מים ושיירות האספקה.

ממשלת בריטניה זיהתה את הצורך בניתוח מדעי של בעיות צבאיות עקב הלחץ העצום על משאבי המדינה בזמן הקרב על בריטניה והצורך במקסום האפקטיביות של כל החלטה מבצעית. החוקרים ניתחו נתונים סטטיסטיים ובנו מודלים פשוטים אך יעילים כדי לקבוע, לדוגמה, את הפיזור האופטימלי של מכ"מים להגנה מפני מטוסים גרמניים, את מספר כלי השיט שיש להקצות לשיירות, ואת פרופיל הטיסה האפקטיבי ביותר למפציצים.

אחת הדוגמאות הבולטות להצלחת הגישה הייתה בתחום הגנת השיירות הימיות: בעזרת ניתוח סטטיסטי, החוקרים הראו שניתן לשפר משמעותית את ההגנה על שיירות אספקה באמצעות שינוי בהרכב הכוחות ובהצבת המלווים — דבר שהוביל לירידה ניכרת באבידות. דוגמה נוספת הייתה בתחום השימוש במפציצים: ניתוח נתונים חשף כי חימוש המטוסים בפחות מקלעים הגביר את שרידותם, משום שמשקלם פינה מקום לדלק נוסף שאיפשר טיסות גבוהות ומהירות יותר.

בהמשך, אומצה גישה זו גם על ידי ארצות הברית, כולל יישומים בתחום מיקוש ימי, טיסות לילה, תחזוקה לוגיסטית ותכנון שיירות.

לאחר המלחמה: מוסדות ויישום אזרחי

הצלחת התחום בשדה הקרב הובילה להרחבתו לארגונים עסקיים, תחבורה, תעשייה וממשל. בשנות ה־50 הוקמו אגודות מקצועיות וכתבי עת בתחום, בהם Operations Research ו־Management Science. בשנת 1947, פרסם ג'ורג' דנציג את שיטת הסימפלקס, אשר הפכה לאחת מאבני היסוד של התחום.

תרומות תאורטיות: תורת המשחקים ותורת ההחלטות

במקביל להתפתחויות היישומיות, התחום זכה לבסיס תאורטי רחב. חוקרים כמו ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן הניחו את יסודות תורת המשחקים (1944), אשר סיפקה כלים לניתוח אסטרטגי של תחרות ושיתוף פעולה. קנת' ארו פיתח את משפט אי־השלמות של ארו, וחוקרים נוספים כמו לויד שפלי, ג'ון נאש והרברט סיימון תרמו להבנת קבלת החלטות במערכות מרובות סוכנים, אי ודאות ורציונליות מוגבלת.

שנות ה־60 וה־70: מערכות, תקצוב ומדיניות

בשנים אלו התרחב התחום אל תכנון מערכתי ומדיניות ציבורית. חוקרים במכון RAND, ובראשם צ'ארלס היץ', פיתחו גישות לתכנון תקציב מערכתי כמו PPBS (Planning, Programming and Budgeting System). הגישה ביקשה לנתח את מטרותיה של מערכת באופן שיטתי, ולא רק את רכיביה. גישות אלו השפיעו גם על תכנון מדיניות בממשל האמריקאי, לדוגמה בדו"ח "Goals for Americans" (1960) של ועדת היעדים הלאומיים של הנשיא דווייט אייזנהאואר.

שנות ה־80 וה־90: מחשוב ואלגוריתמים מתקדמים

התחזקות כוח המחשוב הביאה ליישום מודלים מורכבים יותר, כולל סימולציה, אופטימיזציה לא ליניארית, ואלגוריתמים מטה־יוריסטיים כמו אלגוריתמים גנטיים, אופטימיזציית נמלים וחיפוש טבורי. חקר ביצועים השתלב בתחומים כמו לוגיסטיקה, ניהול שרשרת אספקה, מערכות בריאות, תחבורה ציבורית ועוד.

המאה ה־21: חקר ביצועים ודאטה

במאה ה־21, התחום משתלב לעיתים קרובות עם מדעי הנתונים, למידת מכונה ובינה מלאכותית. כלים של חקר ביצועים מסייעים כיום לא רק בקבלת החלטות אופטימלית, אלא גם בהתמודדות עם אתיקה אלגוריתמית, שקיפות, הסבריות והטיות מובנות. התחום ממשיך להיות חיוני במערכות מורכבות כמו רפואה מותאמת אישית, תחבורה חכמה, כלכלה חישובית ועוד.

חקר ביצועים בישראל

המושג תורגם לעברית על ידי עוזי עילם^[1]. שם זה אינו תרגום ישיר של השם המקובל (Operations Research, חקר מבצעים) או של השם שהיה מקובל בבריטניה (Operational Research, מחקר מבצעי).^[2]

האיגוד הישראלי לחקר ביצועים (איל"ב) נקרא בלעז ORSIS, ובראשו עומד, נכון ל-2023, פרופסור גד רבינוביץ מהמחלקה להנדסת תעשייה וניהול באוניברסיטת בן-גוריון.

מודלים נפוצים

מודלים דטרמינסטיים

• תכנון ליניארי
• תכנון ליניארי בשלמים
• בעיית התובלה
• תכנון דינמי

מודלים הסתברותיים (סטוכסטיים)

• תורת המשחקים
• ניהול פרויקטים
• תורת המלאי
• תורת התורים
• תורת ההחלטות
• שרשראות מרקוב

קורסי חקר ביצועים מהוים חלק ממסלול הלימודים לתארים בהנדסת תעשייה וניהול ומנהל עסקים.

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: חק"ב
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: חקר ביצועים

• האיגוד הישראלי לחקר ביצועים
• חקר ביצועים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• Methods of operations research by Morse & Kimball
• חקר ביצועים, דף שער בספרייה הלאומית
• חקר ביצועים, באתר MathWorld (באנגלית)