Mathematica

Mathematica היא תוכנת מחשב חישובית המשמשת לביצוע חישובים מתמטיים סימבוליים ומספריים. לתוכנה זו יישומים רבים בתחומי המדע, ההנדסה והתכנות המתמטי. אבי התוכנה הוא הפיזיקאי סטיבן וולפרם אשר פיתח אותה בעזרת צוות של מתמטיקאים ומתכנתים. כיום, התוכנה מפותחת על ידי חברת ‏Wolfram Research (אנ') שמושבה בשמפיין שבמדינת אילינוי^[1]. לחברה יש סוכנות מקומית בישראל, האחראית על ייעוץ מקצועי בעברית, הפצה ותמיכה בלקוחות ישראלים^[2].

Mathematica

צילום מסך של גרסה 6 של התוכנה במערכת ההפעלה Windows XP. בצד הימני של הצילום ניתן להבחין בשני תפריטים, האחד להזנת מידע והשני לביצוע מניפולציות אלגבריות. בצד שמאל ניתן להבחין בגוף מורכב שאת הדמייתו יצרה התוכנה. הקוד היוצר את ההדמיה הורד מאתר MathWorld של חברת ‏Wolfram Research (אנ'), החברה המפתחת את "Mathematica".
מפתח	Wolfram Research
מחזור חיים	23 ביוני 1988 – הווה (36 שנים)
גרסה אחרונה	14.2 (23 בינואר 2025)
מערכת הפעלה	רבות
נכתבה בשפות	C, Java, C++, וולפרם
סוג רישיון	רישיון מסחרי, רישיון אקדמי
קטגוריה	תוכנת חישוב טכני
[www.wolfram.com]

תכונות וכלים

לתוכנה מספר כלים מתמטיים, הכוללים בין היתר^[3]:

• אוסף של פונקציות מתמטיות רבות, הן אלמנטריות והן מיוחדות
• כלים ליצירת גרפיקה, הן דו-ממדית והן תלת-ממדית, ובפרט גרפים שונים
• כלים מתחום האלגברה הליניארית לעבודה עם מטריצות ווקטורים
• כלים לפתירת משוואות פולינומיות, משוואות דיפרנציאליות וכן נוסחאות נסיגה
• כלים לחישובים מתחום החשבון האינפיניטסימלי, הן סימבוליים והן מספריים
• כלים מתחום הסטטיסטיקה^[4]
• כלים מתחום האופטימיזציה
• כלים מתחום תורת המספרים^[5]
• כלי עיבוד תמונה^[6]
• כלי למידת מכונה^[7]
• כלי כריית מידע^[8]
• תמיכה בהתמרות אינטגרליות, הן בדידות והן רציפות
• תמיכה בחישובים הכוללים מספרים מרוכבים^[9]

כמו כן, כוללת התוכנה תמיכה בכתיבה מתמטית; בעזרת התפריטים שבתוכנה ומספר קיצורי מקשים, ניתן לכתוב בה טקסט מתמטי הכולל סימנים מתמטיים ולא קוד בלבד. כך, למשל, ניתן לכתוב בתוכנה חזקות בכתב עילי, שברים בצורת מונה הנמצא מעל למכנה כשביניהם קו שבר, סכימת איברים באמצעות אות סיגמא גדולה ועוד, זאת בניגוד לתוכנות מתמטיות אחרות בהן כל התוכן המתמטי נכתב בצורת קוד.

בנוסף, כוללת התוכנה מספר בסיסי נתונים מתחומים שונים, בהם מידע בתחומי האסטרונומיה, כימיה, גאוגרפיה, כספים, ביורפואה, שפה, מזג אוויר ומתמטיקה.

יצרנית התוכנה מתחזקת אתר בשם WOLFRAM Demonstrations Project שבו קיימים מעל 13 אלף דוגמאות ברמות שונות במאות נושאים שונים שבהם התוכנה מטפלת, רובם נכתבו על ידי משתמשי התוכנה ברחבי העולם ומקצתם על ידי עובדי החברה, השימוש בדוגמאות חופשי ומאפשר לכל אחד כמעט, למצוא דוגמה שקרובה לשימוש המיוחד שלו ולהשתמש בה כבסיס ונקודת התחלה לפיתוח השימוש הייעודי שלו^[10]

מידע טכני

התוכנה מורכבת משתי מערכות הפועלות ביחד בעת הפעלתה: מערכת הליבה וממשק המשתמש. מערכת הליבה עורכת את החישובים המתמטיים עצמם ופועלת על ידי קוד המוזן אליה. הזנת הקוד אל הליבה נעשית, באופן כללי, בתיווכו של ממשק המשתמש – זהו החלק המוצג למשתמש בעת הפעלת התוכנה, אליו מזין המשתמש נתונים ובו הוא מקבל את הפלטים (תוצאות חישובים או מולטימדיה) ובו מוצגים התפריטים והחלונות השונים של התוכנה. בממשק המשתמש המגיע כמובנה בתוכנה, חלק מן הטקסט המתמטי מוצג בצורה מעוצבת בהתאם לכללי הכתיב המתמטי, שורות הפלט והקלט ממוספרות ומולטימדיה משולבת בין חלקי הטקסט השונים. כמו כן, קיימת תמיכה בכתיבה וקריאה של מצגות ייעודיות הנבנות בתוכנה. נוסף על ממשק המשתמש המובנה בתוכנה, ניתן להפעיל את ליבתה גם על ידי ממשקי משתמש חיצוניים.

נוסף על הקשר עם המשתמש, ליבת התוכנה יכולה לקיים תקשורת נתונים עם תוכנות אחרות לצורך שימוש במשאביהן או לצורך העמדת כושר החישוב של התוכנה לשימושן. ביצוע התקשרויות אלו מבוצע על ידי פרוטוקול בשם MathLink^[11]. מאתר החברה המפתחת ניתן להוריד את התוכנות "NET/Link." ו-"J/Link" המשמשות ליצירת קשר בין ליבת התוכנה לבין התוכנות .NET וJava, בהתאמה.

ניתן להשתמש בתוכנה ב-SQL על ידי תמיכה מובנית של המערכת בממשק תכנות היישומים JDBC^[12].כמו כן, יכולה התוכנה להתקין שירותי רשת על ידי שימוש ב-WSDL^[13][14].

עם התפתחות התוכנה שופרו ביצועיה על ידי הוספת שיפורים מספר פעמים. בגרסה 4 החל השימוש במערכים דחוסים^[15] ובגרסה 5 במטריצות דלילות^[16]. כמו כן, שופרו ביצועי התוכנה על ידי הוספת שימוש ב-"GNU Multi-Precision Library" – אסופת פונקציות חופשית לחישוב בדיוק גבוה.

בגרסה 5.2 נוספה לתוכנה מערכת אוטומטית להקצאת משימות לליבות שונות בעת שימוש במחשבים מרובי ליבות^[17], כמו גם אסופת פונקציות המותאמות לסוגי מעבדים ספציפיים, לצורך שיפור היעילות. נוסף על כך, התוכנה משתמשת בתוכנת צד שלישי בשם "ClearSpeed" לצורך שיפור ביצועיה.

בשנת 2002 הושקה gridMathematica, המבוססת על התוכנה Mathematica ומיועדת לביצוע חישוב מבוזר באשכול מחשבים הטרוגני ובמערכות מרובות מעבדים^[18]. החל משנת 2008, כוללים כל רישיונות התוכנה תמיכה במחשוב סריגי.

גרסה 7 של התוכנה נתמכת על ידי מערכות ההפעלה Microsoft Windows ,Mac OS X ,Sun Solaris ולינוקס, ובפרט בגרסאות ה-64 סיביות.

רשימת גרסאות

היסטוריית גרסאות של Mathematica:^[19][20]

• 1.0 – 23 ביוני 1988^[21]
• 1.1 – 31 באוקטובר 1988
• 1.2 – 1 באוגוסט 1989^[22]
• 2.0 – 15 בינואר 1991^[23]
• 2.1 – 15 ביוני 1992^[24]
• 2.2 – 1 ביוני 1993^[25]
• 3.0 – 3 בספטמבר 1996
• 4.0 – 19 במאי 1999^[26]
• 4.1 – 2 בנובמבר 2000
• 4.2 – 1 בנובמבר 2002
• 5.0 – 12 ביוני 2003^[27]
• 5.1 – נובמבר 2004^[28]
• 5.2 – יולי 2005^[29]
• 6.0 – 1 במאי 2007^[30]
• 6.0.1 – 5 ביולי 2007
• 6.0.2 – פברואר 2008
• 6.0.3 – יולי 2008
• 7.0 – 18 בנובמבר 2008^[31]
• 7.0.1 – 5 במרץ 2009
• 8.0 – 15 בנובמבר 2010
• 8.0.1 – מרץ 2011
• 8.0.4 – 26 באוקטובר 2011
• 9.0.0 – 28 בנובמבר 2012
• 9.0.1 – 31 בינואר 2013^[32]
• 10.0.0 – 9 ביולי 2014
• 10.0.1 – 17 בספטמבר 2014
• 10.0.2 – 10 בדצמבר 2014
• 10.1 – 30 במרץ 2015
• 10.2 – 14 ביולי 2015
• 10.3 – 15 באוקטובר 2015
• 10.3.1 – דצמבר 2015
• 10.4 – 2 במרץ 2016
• 10.4.1 – 18 באפריל 2016
• 11.0 – 8 באוגוסט 2016
• 11.0.1 – 28 בספטמבר 2016
• 11.1 – 16 במרץ 2017
• 11.1.1 – 25 באפריל 2017
• 11.2 – 14 בספטמבר 2017
• 11.3 – 8 במרץ 2018
• 12.0 – 16 באפריל 2019
• 12.1 – 18 במרץ 2020
• 12.1.1 – 9 ביוני 2020
• 12.2 – 16 בדצמבר 2020
• 12.3 – 20 במאי 2021
• 12.3.1 – 1 ביולי 2021
• 13 – 13 בדצמבר 2021
• 13.0.1 – 17 בפברואר 2022
• 13.1 – 29 ביוני 2022
• 13.2 – 4 בדצמבר 2022
• 13.2.1 – 10 בפברואר 2023
• 13.3 – 28 ביוני 2023
• 13.3.1 – 16 באוגוסט 2023
• 14.0.0 – 10 בינואר 2024^[33]

ראו גם

• MathWorld
• וולפרם אלפא

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא Mathematica בוויקישיתוף

• אתר האינטרנט הרשמי של Mathematica (באנגלית)
• גילעד נס, הלב של וולפראם אלפא: לא רק למתמטיקאים, באתר כלכליסט, 13 במאי 2009