Loading AI tools
צורה גאומטרית ממשפחת המרובעים מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, מלבן הוא מרובע שבו כל הזוויות ישרות. מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית ושל טרפז שווה-שוקיים. מלבן בעל זוג צלעות סמוכות שוות הוא ריבוע. אורכו של המלבן מוגדר כאורך של צלע מזוג הצלעות הארוכות יותר, ורוחבו של המלבן מוגדר כאורך של צלע מזוג הצלעות הקצרות יותר.
בשונה מצורות הגאומטריות אחרות, ששמותיהן מעידים על מהות הצורות שהם מייצגים, כמו משולש, ריבוע או משושה, השם מלבן אינו רומז לצורתו של המלבן, אלא ניתן לו על שם הלבנה ששימשה עוד מימי קדם לבניית בתים. צורת התבנית שאליה יצקו את בלילת הלבנה הייתה צורת מלבן, וממילא כך גם צורתה של הלבנה.
אם צלעות המלבן הן ו-, אז:
יחסי ההכלה בין מלבן לריבוע - שיטחו של ריבוע לעומת מלבן, כאשר היקפי המלבן והריבוע זהים, יהיה גדול יותר. כאשר יהיו שווים - נקבל ריבוע.
יחסי ההכלה בין מלבן למעוין - המלבן יהיה גדול יותר בשטחו כי אורך ורוחב צלעות המלבן אינם שווים.
יחסי ההכלה בין מלבן למקבילית - המקבילית היא כמו המלבן, גם אצל המקבילית האורך והרוחב של הצלעות שונה אך גם סוג הצלעות שונה ולכן ניתן להסיק שגודל המקבילית גדול יותר
בחשבון האינפיניטסימלי, אפשר לחשוב על אינטגרל רימן כגבול של סכומי שטח של מלבנים בעלי רוחב שרירותי, ולמעשה נעשה שימוש במלבן להגדרת המושג שטח.
חבורת הסימטריות של מלבן שאינו ריבוע היא חבורת הארבעה של קליין.
מלבן הזהב הוא מלבן שהיחס בין צלעותיו הוא יחס הזהב. יש הטוענים שהוא בעל ערך אסתטי מיוחד, ולכן ניתן למצוא אותו ביצירות אמנות. יש הטוענים שהוא נמצא גם במבני העת העתיקה, כגון הפרתנון באתונה ואף הפירמידות במצרים, אך יש לא מעטים המטילים ספק בכך.
בכל מרובע בעל אלכסונים מאונכים עם זוויות קהות, ניתן לחסום 2 קבוצות אינסופיות של מלבנים:
ניתן לרצף את המישור בעזרת מלבנים בדרכים רבות, לדוגמה:
המצולע הדואלי של המלבן הוא המעוין:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.