180 (szám)

A 180 (száznyolcvan) a 179 és 181 között található természetes szám.

Ez a szócikk a száznyolcvanas számról szól. A 180. évről szóló cikket lásd itt: 180.

180 (száznyolcvan)
… 176 177 178 179 « 180 » 181 182 183 184 … … 140 150 160 170 • 190 200 210 220 … … 0 100 • 200 300 400 500 …
Tulajdonságok
Normálalak	1,8 · 102
Kanonikus alak	${\displaystyle 2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5}$
Osztók	1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
Római számmal	CLXXX
Számrendszerek
Bináris alak	101101002
Hexadecimális alak	b416
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	48
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−3
Osztók száma	18
Osztók összege	546 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	365

A 180 előáll 6 egymást követő prímszám összegeként:

19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41

és nyolc egymást követő prímszám összegeként is:

11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37

Az első 24 egész szám Euler-függvény értékeinek összege 180:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{24}\varphi (i)=180}$

Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Az első olyan szám, amelynek pontosan 18 osztója van.^[1] A 180 osztható az osztóinak a számával. Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám.

A szögeket fokban (°) mérve a 180° az egyenesszög, melynek szárai egy egyenest alkotnak, a szárak közé rajzolt körív félkört alkot. A 180° megfelel a radiánban mért π-nek. Euklideszi geometriákban a háromszög belső szögeinek összege 180°. (Hiperbolikus geometriákban a háromszög belső szögeinek összege mindig kisebb, elliptikus geometriákban mindig nagyobb, mint 180°).

A 180 Harshad-szám, mert osztható a tízes számrendszerben vett számjegyeinek összegével.

α + β + γ = 180°

Jegyzetek

1. OEIS A005179: Smallest number with exactly n divisors

A Wikimédia Commons tartalmaz 180 (szám) témájú médiaállományokat.