Schau Áron (1840–1924)[5] és Braun Borbála fia. 1895-ben KolozsváronPákey Lajos irodájában kezdte pályáját, majd 1908-tól Budapesten Tőry Emillel létesített társas viszonyt. Ennek a korszaknak a kiemelkedő alkotása volt a torinói világkiállítás magyar pavilonja, amely a Lechner Ödön által elindított magyaros stíluskeresés szép példája. A sátorarchitektúrát mint ősmagyarnak tartott építészeti formát alkalmazta. Az Adria Biztosító épületénél már modernebb szerkezetet használt, Lajta Béla hatására.
Később önálló irodát nyitott; nála dolgozott a fiatal Kós Károly is egy ideig.
1926-ban Träume eines Baumeisters (Egy építőmester álmai) címen publikálta tollrajzait.
Felesége Szabó Margit volt.
Pogány Móric 1942-ben rákban hunyt el. A Farkasréti temetőben helyezték nyugalomra.[6]
Elkészült épületek
1904: Lakóépület, Budapest, Ecsedi u. (Kőrössy Alberttel közösen)[6] – az épület elpusztult[7]
1910: Pénzügyi palota (Pénzügyigazgatóság), Sátoraljaújhely[8] jelentősen átalakítva
1915–1917: Központi Papnevelő Intézet Práter utcai kislakásos bérházcsoportja, 1083 Budapest, Práter u. 63.[9][6]
1916: koronázási esküemelvény a Mátyás-templom előtt, 1014 Budapest, Szentháromság tér 2.[10][7]
1930-as évek: néhány egyéb ipari épület és villa, Budapest (közelebbi megjelölés nélkül)
Részt vett 1934–1935-ben egy nyolcemeletes, szociális bérházcsoport (1081 Budapest, II. János Pál tér 13-15.) tervezésében (munkatársak: Árkay Bertalan, Faragó Sándor, Fischer József, Heysa Károly, Ligeti Pál, Molnár Farkas, Pogány Móric, Preisich Gábor és Vadász Mihály).[6]
1912: Cseh-Magyar Iparbank Rt. székháza, 1051 Budapest, Nádor utca 6. (az épület végül Haász Gyula és Málnai Béla tervei alapján épült fel)[6]
1928–1929: dél-budai urbanisztikai elképzelések („Fiatalság Városa”, részei: laboratóriumok, kísérleti telepek, előadótermek, könyvtárak, és egy 14 emeletes, 58 méter magas, lépcsőzetesen kiképzett sokszögalaprajzú „Tudomány Tornya” nevű magas ház), Budapest, Lágymányos[6][12]
1905: szabadságharc-emlékmű pályaterve, Budapest (2 terv: Kőrössy Albert építésszel és Tóth István szobrásszal, illetve Margó Ede és Pongrácz Szigfrid szobrászokkal, I. díj)[7][10]
1905: Kossuth-szobor pályaterve, Budapest (Kőrössy Albert építésszel és Tóth István szobrásszal)[10][7]
1907: síremlék tervek (közelebbi megjelölés nélkül)[7]
Ferdinánd (ma Lehel) tér, Budapest szabályozási terve[9]
Egyéb munkálatok
1919: Andrássy út ünnepi feldíszítése 1919. május 1-jén, Budapest, Andrássy út (Falus Elekkel)[7]
1930 után: Schachtner-ház átalakítása, 1122 Budapest, Városmajor utca 24.[16]
Egyes források[17] neki tulajdonítják a következő épületet is:
1902: Elemi iskola, ma: Szent János Apostol Katolikus Általános Iskola, Budapest, Tanoda tér, 1043 – az épületen lévő emléktábla alapján azonban ezt nem ő, hanem Baumgarten Sándor és Herczegh Zsigmond közösen tervezte[18]
Elkészült épületek
1911: Lindmayer-villa, 1024 Budapest, Nyúl utca 3.[6][19]
Az engedélyt tartalmazó BM rendelet száma/évszáma: 75364/1902. MNL-OL 30802. mikrofilm 1139. kép 3. karton. Névváltoztatási kimutatások 1902. év 40. oldal 14. sor