A kristályrács legkisebb építőeleme From Wikipedia, the free encyclopedia
A kristálytanban és a szilárdtestfizikában primitív cellának nevezzük a minimális méretű elemi cellát. A primitív cellák tehát a kristályrács elemi építőkövei, azok a legkisebb alakzatok, melyekből megfelelő transzlációs műveletekkel az egész kristályrács felépíthető.
A primitív cella egyben elemi cella is, így belőle megfelelő transzlációs lépésekkel a kristályrács felépíthető. Például egy háromdimenziós rácsban megadhatók az primitív bázisvektorok, melyek egyrészt kifeszítenek egy paralelepipedon alakú térfogatot (mely primitív cella), másrészt velük a rács bármely transzlációs vektora kifejezhető:
,
ahol transzlációs vektor, és egész számok bármely értékére a transzlációs vektor a rácsot önmagába viszi.
Egy adott rács esetén általában többféleképpen megadható a primitív cella, de ezek térfogata a definíció értelmében megegyezik egymással. A primitív bázisvektorokkal kifejezhető az általuk kifeszített paralelepipedon térfogata, mely a fentiek szerint az adott rácshoz tartozó összes primitív cella térfogatával megegyezik:
.
Az elemi cellák esetében általában úgy számolják a cellához tartozó pontok számát, hogy minden rácspontot elosztanak annyifelé, ahogy cella osztozik rajtuk. Azaz ha egy rácspont két cellához is tartozik, mindkét cellában fél-fél rácspontként veszik figyelembe. Az elemi cellákhoz általában tartozhat egy, vagy több rácspont is, de a primitív cellákhoz a rácsnak csak egyetlen rácspontja tartozik.[1]
A primitív cella egy speciális esete a Wigner–Seitz-cella, mely a szomszédos rácspontokat összekötő szakaszok felezőmerőlegesei által határolt térfogat.
Kétdimenziós rácsban a primitív cella választható úgy, hogy paralelogramma legyen. Speciális esetekben szögei lehetnek derékszögűek, oldalai pedig páronként, vagy mind azonosak.
paralelogramma(Monoklin) | rombusz(Ortorombos) | téglalap(ortorombos) | négyzet(tetragonális) |
Egy háromdimenziós rácsban a primitív rácsvektorok paralelepipedon térfogatot feszítenek ki, melynek jellemzői alapján a rács kategorizálható. Speciális esetekben a paralelepipedon egyes szögei megegyezhetnek, illetve egyes oldalak páronként vagy mind azonosak lehetnek.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.