Բազմապատկում
From Wikipedia, the free encyclopedia
Բազմապատկում, երկու արգումենտների (բազմապատկիչ, արտադրիչ) հետ հանրահաշվական հիմնական գործողություններից մեկն է։ Երբեմն առաջին արգումենտն անվանում են բազմապատիկ, իսկ երկրորդը՝ բազմապատկիչ, երկու թվերի բազմապատկման արդյունքն անվանում են արտադրյալ։
Բազմապատկումն ունի կոնկրետ տարբեր իմաստներ և համապատասխանաբար տարբեր նշանակություն, կապված արտադրիչների տեսակից և արտադրյալից[1] ː
Այսպիսով բնական թվերի համար բազմապատկումը սահմանվում է որպես գումար, որպեսզի բազմապատկենք թիվը -ով, անհրաժեշտ է իրար գումարել հատ թիվ՝
- .
Արտադրիչների հաջորդականությունից կախված արտադրյալը չի փոխվում, քանի որ թվերի բազմապատկումը համարվում է տեղափոխական գործողություն։ Օրինակ՝ և թվերի արտադրյալը կարելի է գրել ինչպես , այնպես էլ (արտասանվում է «երեք անգամ հինգ», «հինգ անգամ երեք»), և երկու դեպքում էլ արդյունքում ստանում ենք ։ Ստուգում գումարման միջոցով՝
- ,
- ։
Բազմապատկումը սահմանվում է նաև ամբողջ, ռացիոնալ և կոմպլեքս թվերի համար, համակարգային ընդհանրացման միջոցով։
Այլ մաթեմատիկական, ֆիզիկական և աբստրակտ մեծությունների բազմապատկումը (օրինակ քվատերիոնների, մատրիցների, վեկտորների, բազմությունների և այլ) ոչ միշտ է համարվում տեղափոխական գործողություն։ Ֆիզիկական մեծությունների բազմապատկման ժամանակ կարևոր դեր է խաղում դրանց չափականությունը։ Բազմապատկման գործողության ընդհանուր հատկությունների ուսումնասիրումը մտնում է աբստրակտ հանրահաշվի խնդիրների, մասնավորապես խմբերի և օղակների տեսության մեջ[1]։