In questo caso sia a primo membro che al secondo ci sono due funzioni di , e il metodo risolutivo dipende dal segno di disuguaglianza presente tra di esse.[3]
|f(x)| < g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
|f(x)| ≤ g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
|f(x)| > g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
|f(x)| ≥ g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
Nel caso siano presenti due o più valori assoluti è necessario aprire i valori assoluti secondo la definizione:[4]
Quindi nell'esercizio proposto i due valori assoluti diventano:
e
Si individuano pertanto gli intervalli dell'asse reale in cui gli argomenti dei valori assoluti mantengono il loro segno. In questo caso ci sono tre intervalli e in tali intervalli i valori assoluti vengono aperti:
Le soluzioni dei tre sistemi vanno unite nell'insieme di soluzione della disequazione data in partenza.
Marzia Re Fraschini, Gabriella Grazzi, I principi della matematica (Volume 1), Atlas, 2012, ISBN 978-88-268-1680-7. p.151 Massimo Bergamini, Graziella Barozzi, Anna Trifone, Matematica.blu (seconda edizione) Vol.1, Zanichelli - Bologna, 2018, ISBN 978-88-08-22085-1. p.578 Marzia Re Fraschini, Gabriella Grazzi, I principi della matematica (Volume 1), Atlas, 2012, ISBN 978-88-268-1680-7. pp.151-152 Nella Dodero, Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Nuovo corso di geometria analitica e di complementi di algebra, Ghisetti e Corvi, 1995, ISBN 88-80-13173-7. pp.138-141
- Massimo Bergamini, Graziella Barozzi, Anna Trifone, Matematica.blu (seconda edizione) Vol.1, Zanichelli - Bologna, 2018, ISBN 978-88-08-22085-1.
- Marzia Re Fraschini, Gabriella Grazzi, I principi della matematica (Volume 1), Atlas, 2012, ISBN 978-88-268-1680-7.
- Nella Dodero, Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Nuovo corso di geometria analitica e di complementi di algebra, Ghisetti e Corvi, 1995, ISBN 88-80-13173-7.