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In matematica esistono due funzioni speciali note come integrali di Eulero:[1]
Tramite il teorema di Fubini si dimostra un'importante relazione che lega le due funzioni e permette di esprimere la funzione beta rispetto alla funzione gamma, mostrando inoltre in maniera immediata la simmetria della beta:
La funzione gamma è un'estensione del fattoriale ai numeri reali e ai complessi; per tale motivo le due funzioni assumono un'espressione più semplice nel dominio dei numeri naturali ():
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