Algoritmo di ricerca di Grover

L'algoritmo di ricerca di Grover è un algoritmo ideato da Lov Grover nel 1996 ai Bell Labs per risolvere un problema di ricerca in un database indifferenziato di N elementi in O(N^1/2) tempo usando O(log N) come spazio di memorizzazione.

Algoritmo di ricerca di Grover
Classe	BQP
Struttura dati	registro quantistico(qubit in sovrapposizione), oracolo quantistico, operatore di diffusione
Caso peggiore temporalmente	O(1)
Caso ottimo temporalmente	O(√N)
Caso medio temporalmente	O(√N)
Caso peggiore spazialmente	O(log N)
Ottimale	Si
Completo	No per BQP

Un classico esempio può essere la ricerca in un elenco telefonico di un nome disponendo solo del numero telefonico. Disponendo di un computer classico si può pervenire al nome dopo aver cercato mediamente metà dell'elenco. L'algoritmo di Grover, sfruttando la proprietà di sovrapposizione dei qubit, può pervenire alla risposta corretta molto più velocemente. L'algoritmo di Grover può essere utilizzato nella Teoria delle collisioni.

Implementazione

Non esiste una macchina quantistica scalabile che implementi la versione descritta dell'algoritmo di Grover. Versioni compilate, ossia ridotte per casi specifici, sono invece già state eseguite: ad esempio in un registro allo stato solido (l'embrione di un circuito integrato) su semiconduttore ibrido al diamante, ottenuto dai ricercatori del Politecnico di Delft, nei Paesi Bassi, della Iowa State University e dell'Università della California a Santa Barbara^[1][2].