Icositetraedro pentagonale

In geometria solida l'icositetraedro pentagonale è uno dei tredici solidi di Catalan.

Icositetraedro pentagonale
(Animazione) (Animazione)
Tipo	Solido di Catalan
Forma facce	Pentagoni non regolari
Nº facce	24
Nº spigoli	60
Nº vertici	38
Valenze vertici	3, 4
Caratteristica di Eulero	2
Duale	Cubo camuso
Proprietà	chirale
Sviluppo piano

Chiralità

L'icositetraedro pentagonale è un poliedro chirale: non è cioè equivalente alla propria immagine riflessa. Per questo motivo esistono due versioni dell'icositetraedro pentagonale, dette destrogira e levogira. Dei tredici solidi di Catalan, l'unico altro solido chirale è l'esacontaedro pentagonale.

Dualità

Il poliedro duale dell'icositetraedro pentagonale è il cubo simo. Anch'esso è un poliedro chirale.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie dell'icositetraedro pentagonale è uguale al gruppo ottaedrale ${\displaystyle O\cong S_{4}}$ delle simmetrie del cubo (e dell'ottaedro) che preservano l'orientazione. È lo stesso gruppo delle simmetrie del cubo simo.

Altri poliedri

I 6 vertici dell'icositetraedro pentagonale con valenza 4 sono anche vertici di un ottaedro.

Gli scheletri dei due modelli speculari dell'icositetraedro pentagonale

Bibliografia

• H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate

• Cubo simo
• Ottaedro
• Esacontaedro pentagonale
• Poliedro chirale
• Solido di Catalan

Altri progetti

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• Wikimedia Commons

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Pentagonal Icositetrahedron, su MathWorld, Wolfram Research.

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