レムニスケート

レムニスケート（英: lemniscate）は、代数幾何学において、8の字または∞の形をした平面曲線のいずれかの総称を指す。双紐線、双紐形線、あるいは蔓葉線などとも呼ばれる^[1][2][3]。

ブースのレムニスケート

ベルヌーイのレムニスケート

ジェロノのレムニスケート

この言葉は、「リボンで飾られた」を意味するラテン語の lēmniscātus に由来し、ギリシャ語で「リボン」を意味する λημνίσκος (lēmnískos)、あるいは、リボンの原料となる羊毛に由来する。

レムニスケートと呼ばれる曲線には、ヒッポペード（英語版）^[4]（ブースのレムニスケート）、ベルヌーイのレムニスケート、ジェロノのレムニスケート（英語版）という3つの平面四次曲線（英語版）が含まれる。Hippopede はプロクロス (5世紀) によって研究されたが、「レムニスケート」という用語は17世紀後半のヤコブ・ベルヌーイの研究まで使用されなかった。