PrimeGrid

PrimeGridは記録的な大きさの素数を発見することを目的とするBerkeley Open Infrastructure for Network Computing（BOINC）、PRPNetを用いた分散コンピューティングプロジェクトである。

PrimeGrid
綱領	様々な種類の素数の発見
創設者	Rytis Slatkevičius
創設	2005年6月12日 (2005-06-12)[1]
予算	企業スポンサー[2]
現況	Active
ウェブサイト	primegrid.com

歴史

2005年5月、Message@homeのプロジェクト名称でMD5で暗号化された文字列の解読の試行を始めた。Message@homeはBOINCスケジューラーをPerlへ移植し移植性を上げる試行だった。その後、RSA Factoring Challenge（英語版）のRSA-640因数分解のプロジェクトを開始したが、RSA-640は2005年11月に他チームにより達成され^[3]、RSA-768因数分解のプロジェクトに移行した。RSA-768因数分解は成功する可能性が低いためRSA Factoring Challengeへの試行プロジェクトを破棄し、PrimdGridへプロジェクト名称を変更して素数の一覧を作成するプロジェクトを開始した。

2006年、PrimeGridはRiesel SieveとBOINCコミュニティとの連携の話し合いを開始した。PrimGridはPerlBOINCのサポートを提供し、Riesel Sieveは素数ふるいや素数検索（LLR）アプリケーションの実装に成功した。Riesel Sieveとの協力により、PrimeGridは他の素数検索プロジェクトであるTwin Prime Search（英語版）（TPS）と提携してLLRアプリケーションを実装した。2006年11月、TPS LLRアプリケーションはPrimeGridの公式リリースとなった。2か月も経たないうちに、2007年1月、PrimeGridとTPSは記録的な双子素数を発見し、両プロジェクトはさらに大きな双子素数の検索を進めた。

2007年夏、PrimeGridはカレン数とウッダル数の素数判定プロジェクトを開始した。同秋、シェルピンスキー問題と3×2ⁿ−1素数の素数判定プロジェクトを開始した。

2007年秋、PrimeGridはPerlBOINCから標準のBOINCソフトウェアに切り替えた。

計算能力(以下全て2022年3月時点)[4]	2,519.692 TFLOPS
アクティブユーザー数	2,738
総ユーザー数	352,858
アクティブホスト数	21,245
総ホスト数	30,848

プロジェクト

2017年9月 (2017-09)現在^[update]、PrimeGridは以下のプロジェクトを稼働中（もしくは、稼働終了）である。

プロジェクト	発見対象	素数ふるい	LLRテスト	開始日	終了日	最大の結果
321 Prime Search	3×2n±1	No	Yes	2008年6月30日	稼働中	3×2 11895718−1[5]
AP26 Search	等差数列（n<26）	N/A	N/A	2008年12月27日	2010年4月12日	48277590120607451+37835074×23#×n（0 ≦ n ≦ 25）
AP27 Search	等差数列（n<27）	N/A	N/A	2016年9月20日	稼働中	224584605939537911+81292139×23#×n（0 ≦ n ≦ 26）
Generalized Fermat Prime Search	フェルマー素数	Yes	N/A	2012年1月	稼働中	10590941048576+1
Cullen Prime Search	カレン素数	No	Yes	2007年8月	稼働中	6679881×26679881+1[6]
Message7		No	N/A	2005年6月12日	2005年8月	PerlBOINCテスト成功
Prime Sierpinski Problem	シェルピンスキーの問題	No	Yes	2008年6月10日	稼働中	N/A
Extended Sierpinski Problem	拡張シェルピンスキーの問題	No	Yes	2014年6月7日	稼働中	99739×214019102+1[7]
PrimeGen		No	N/A	2006年5月	2008年2月	N/A
Proth Prime Search	プロス素数	Yes	Yes		稼働中	7×25775996+1[8]
Riesel Problem	リーゼル素数	No	Yes	2010年3月	稼働中	273809×28932416-1[9]
RSA-640	RSA-640素因数	No	N/A	2005年8月	2005年11月	N/A
RSA-768	RSA-768素因数	No	N/A	2005年11月	2006年3月	N/A
Seventeen or Bust		No	Yes	2010年1月31日	稼働中	10223×231172165+1
Sierpinski/Riesel Base 5 Problem		No	Yes	2013年6月14日	稼働中	118568×53112069+1[10]
Sophie Germain Prime Search		No	Yes	2009年8月16日	稼働中	2618163402417×21290000−1（2p-1=2618163402417×21290001−1）[11]
Twin prime Search	双子素数	No	N/A	2006年11月26日	2009年6月25日	65516468355×2333333±1[12]
Woodall Prime Search	ウッダル素数	No	Yes	2007年6月	稼働中	17016602×217016602−1[13]
Generalized Cullen/Woodall Prime Search	カレン数 ウッダル数	Yes	Yes	2016年10月22日	稼働中	2805222×252805222+1

PRPNet

PRPNetは新しい素数探索プロジェクトの検証及び準備に使われていた。BOINCを活用できない多彩な素数探索にも使われる。2018年1月 (2018-01)現在^[update]、最近のLinuxバージョンでソフトウェアを動作させることを困難とすることを理由に、新規のプロジェクト稼働は停止している^[14]。

ソフトウェア

PRPNetはマーク・ローデンキルヒェンの開発したBOINCに似た素数探索ソフトウェアである。GUIを持たず、DOS、Linux、macOSのターミナルで動作する。

プロジェクト

2018年1月 (2018-01)現在^[update]、PrimeGridは以下のPRPNetプロジェクトを稼働（もしくは、稼働終了）している。

プロジェクト	発見対象	開始日	終了日	最大の結果
27 Prime Search	シェルピンスキー数 リーゼル数	N/A	2017年[14]	シェルピンスキー素数：27×25213635+1（b=2, k=27） リーゼル素数：27×24583717−1（b=2, k=27）[15]
121 Prime Search	シェルピンスキー数 リーゼル数	N/A	2017年[14]	121×24553899−1（b=2, k=121）[16]
Extended Sierpinski problem	拡張シェルピンスキーの問題	N/A	2014年	90527×29162167+1[17]
Factorial Prime Search	階乗素数	N/A	2017年[14]	147855!−1
Dual Sierpinski problem (Five or Bust)		N/A	2017年[14]	29092392+40291
Generalized Cullen/Woodall Prime Search	カレン数 ウッダル数	N/A	2017年[14]
Mega Prime Search	素数	N/A	2014年	87×23496188 + 1（k=87）
Primorial Prime Search	素数階乗素数	2008年[18]	2017年[14]	1098133#−1[19]
Proth Prime Search	プロス素数	2008年	2012年[14]	10223×231172165+1
Sierpinski Riesel Base 5	リーゼル素数	2009年[20]	2013年[21]	180062×52249192−1
Wieferich Prime Search	ヴィーフェリッヒ素数（英語版）	2012年[22]	2017[14]	82687771042557349（3×1015より大きい数）
Wall-Sun-Sun Prime Search	ウォール-サン-サン素数（英語版）	2012年[22]	2017年[14]	6336823451747417（9.7×1014より大きい数）