ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
ខាងក្រោមនេះជាសំរាយបញ្ជាក់នៃទ្រឹស្តីបទតូលេមីដោយប្រើទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។
គេមានចតុកោណ ABCD ដែល
និង
។ តាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស និងលក្ខណៈនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ គេបាន


(ព្រោះ
)
ដោយបំបាត់ cos A ពីសមីការទាំងពីរខាងលើ យើងបាន

ដូចគ្នាដែរចំពោះអង្កត់ទ្រូង AC យើងបាន

ដោយគុណសមីការនៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរចូលគ្នា យើងបាន

ដូចនេះ

សំរាយបញ្ជាក់តាមលក្ខណៈធរណីមាត្រ
សំរាយបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទ
តាង ABCD ជាចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់។
មុំចារឹកក្នុង
និង
ដែរ។
សង់ចំនុច K នៅលើអង្កត់ AC ដែល 
យើងបាន
។
△ABK ដូចគ្នានឹងត្រីកោណ △DBC, ហើយ △ABD ក៏ដូចគ្នានឹង △KBC ។
គេទទួលបានទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោម
និង
។
និង
។
បូកអង្គសងខាងនៃទំនាក់ទំនងខាងលើគេបាន 
ដោយ 
ដូច្នេះគេទទួលបានទ្រឹស្តីបទ
