범대각선

n×n 크기의 행렬이나 마방진에서, 범대각선(汎對角線, 영어: pandiagonal) 또는 끊긴 대각선(영어: Broken diagonal)은 평행한 두 대각선의 일부로 구성된 n개의 수들의 집합이다.

범입체대각선(汎立體對角線, 영어: pantriagonal)은 4개의 입체대각선과 평행한 것을 말한다.

마방진

마방진에서

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범마방진(汎對角線 魔方陣, 영어: pandiagonal magic square, panmagic square)은 범대각선에 있는 수들의 합도 마방진 상수로 일정한 마방진이다. 범대각선은 마방진 사각형 가장자리를 통과해서 둘러싸는 대각선을 말한다.^[1] 범마방진은 마방진의 최상위 등급으로 생각되어,^[2] 완전방진(完全方陣)이라고도 한다.^[3]

예를 들어 아래 범마방진에서 빨간색은 대각선이고, 나머지 파란색, 노란색, 흰색은 각각 범대각선이다.

3 10 15 6 13 8 1 12 2 11 14 7 16 5 4 9	3 10 15 6 13 8 1 12 2 11 14 7 16 5 4 9
3+8+14+9=34 10+1+7+16=34 15+12+2+5=34 6+13+11+4=34	6+1+11+16=34 15+8+2+9=34 10+13+7+4=34 3+2+14+15=34

범마방진에서는 대각선뿐 아니라 범대각선에서도 합이 마법 합으로 같아야 한다. 이 마방진에서 마법 합은 34이다.

입방진에서

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입방진에서 범대각선(pandiagonal)은 면대각선과 평행한 것을 말한다.^[4] 범입체대각선(pantriagonal)은 4개의 입체대각선과 평행한 것을 말한다.^[5]

같이 보기

• 범대각선 마방진
• 대각선
• 마방진