육팔면체

육팔면체는 정육면체와 정육면체의 쌍대다면체인 정팔면체의 중간이다. 면의 수는 14개, 모서리의 수는 24개, 꼭짓점의 수는 12개이다. 또 육팔면체는 정육면체의 꼭짓점이나 정팔면체의 꼭짓점을 모서리의 1/2 정도 깎아서도 만들 수 있다. 이것은 비틀어 붙인 삼각지붕으로 볼 수 있다.

육팔면체
(클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다)
종류	아르키메데스의 다면체 고른 다면체
성분	F = 14, E = 24, V = 12 (χ = 2)
면의 수{변의 수}	8{3}+6{4}
콘웨이 표기법	aC aaT
슐레플리 기호	r{4,3}또는 ${\displaystyle {\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}}$ rr{3,3}또는 ${\displaystyle r{\begin{Bmatrix}3\\3\end{Bmatrix}}}$
	t1{4,3}또는 t0,2{3,3}
위토프 기호	2 | 3 4 3 3 | 2
콕서터 다이어그램	또는 또는
대칭군	Oh, B3, [4,3], (*432), 48차 Td, [3,3], (*332), 24차
회전군	O, [4,3]+, (432), 24차
이면각	125.26° arcsec(−√3)
참조	U07, C19, W11
특성	반정다면체 볼록 준정다면체
색칠된 면	3.4.3.4 (꼭짓점 도형)
마름모십이면체 (쌍대다면체)	전개도

= 비틀어 붙인 삼각지붕

공식

한 모서리의 길이가 ${\displaystyle a}$인 육팔면체의 겉넓이 ${\displaystyle A}$와 부피 ${\displaystyle V}$는 다음과 같다.

${\displaystyle A=(6+2{\sqrt {3}})a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {5}{3}}{\sqrt {2}}a^{3}}$

비슷한 다면체

깎은 정육면체

육팔면체

깎은 정팔면체

같이 보기

• 십이이십면체
• 마름모육팔면체
• 깎은 육팔면체
• 십사면체
• 다듬은 정육면체