3등분 곡선

기하학에서 3등분 곡선(Trisectrix)은 임의의 각을 3등분하는 데 사용할 수 있는 자와 컴퍼스와 추가적인 도구로서 사용되는 곡선이다. 이러한 방법은 자와 컴퍼스 작도에서 허용되는 범주를 벗어나므로, 임의의 각을 이러한 종류의 작도로 3등분할 수 없다고 하는 잘 알려진 정리와 모순되지 않는다. 이러한 곡선은 다양하며, 각을 3등분하는 데 사용되는 방법은 곡선에 따라 다르다. 예시는 다음과 같다.

• 리마송 3등분 곡선 (일부 자료에서는 이 곡선을 단순히 3등분 곡선이라고 부른다.)
• 맥클로린의 3등분 곡선
• 정삼각형 트레포일 (일명 롱샹의 3등분 곡선)
• 치른하우젠 3차곡선 (일명 카탈란의 3등분 곡선 및 로피탈의 3차곡선)
• 뒤러의 폴리움
• 3차 포물선
• 이심률이 2인 쌍곡선
• 각진동수가 3분의 1인 사인파로 정의되는 장미곡선
• 포물선

관련 개념으로는 분할 곡선이 있는데, 이는 임의의 각을 임의의 정수로 나누는 데 사용할 수 있는 곡선이다. 예시는 다음과 같다.

• 아르키메데스 나선
• 히피아스의 구적선
• 맥클로린의 분할 곡선
• 체바의 분할 곡선
• 드랑주 분할 곡선

같이 보기

• 입방 배적 문제
• 뉴시스 작도
• 구적선

각주

• Loy, Jim "Trisection of an Angle", Part VI
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Trisectrix” (영어). 《Wolfram MathWorld》. Wolfram Research.
• "Sectrix curve" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (In French)
• 본 문서에는 현재 퍼블릭 도메인에 속한 브리태니커 백과사전 제11판의 내용을 기초로 작성된 내용이 포함되어 있습니다.