Горен и долен индекс

Индекс е знак (буква, број) или текст кој се пишува за одредено ниво погоре или подолу, како и со помала големина од обичниот текст.

• Горен индекс е индекс кој се пишува погоре од нивото на обичниот текст.
  • Горен десен индекс е горен индекс кој е непосредно десно од обичниот текст. На пример: a² со што се означува a·a, т.е. a на квадрат.
  • Горен лев индекс е горен индекс кој е непосредно лево од обичниот текст. На пример: ¹⁴C со што се означува изотопот на јаглен со 8 неутрони.
• Долен индекс е индекс кој се пишува подолу од нивото на обичниот текст.
  • Долен десен индекс е долен индекс кој е непосредно десно од обичниот текст на кој е индикаторот. На пример: H₂O со што се означува вода.
  • Долен лев индекс е долен индекс кој е непосредно лево од обичниот текст.

Пример на долен индекс и горен индекс. Големината на долниот индекс е приближно 62% од големината на изворниот знак и спуштен за 16%. Горниот индекс е приближно 60% од големината на оригиналниот знак и подигнат за 44%.)

Примена

Четирите позиции на индекси. Фонтот е Myriad Pro.

Горни индекси

Симболите за заштитен знак ™ и за авторска права ^© обично се пишуваат како горни индекси.

Ознаките за подножни белешки (фусноти) во некој текст најчесто се пишуваат како горни индекси,^[1][2] а во Википедија и наводите се бележат како горен индекс.

Во математиката, горен индекс најчесто се користи за експонент, т.е. за степенување. На пример: a². Тука бројот 2 е горен индекс на буквата a, односно бројот 2 е експонент на основата a и има значење a² = a·a. (Ова е формулата за пресметување на плоштина на квадрат со страна a.)

Во обичен текст, дропка може да се напише користејќи горен индекс, па коса црта на напред, па долен индекс. На пример, ²/₅ = 0,4.

Понекогаш редните броеви се означуваа со горни индекси. На пример, на англиски текст-уредувачи како Microsoft Word, автоматски се преформатираат редните броеви како 1st во 1st, 2nd во 2nd, итн.^[3] Во таа смисла, во Р.М. се користи 1^о or 2^о за последователно прикажување на особини или друго. (Тука е напишана мала буква „о“ како горен индекс, а може непосредно (без горен индекс) да се користи симболот ° за степен, но е доста помал и слабо видлив.)

Покрај овие попознати примери, се забележува дека во математиката и во другите природни науки, горни индекси се користат и за други означувања.

Долни индекси

Можеби најпознатиот пример за користење на долни индекси е во хемиски формули. На пример, хемиската формула за гликоза е C₆H₁₂O₆ (што значи дека гликоза е молекула со 6 атоми од јаглен, 12 атоми од водород и 6 атоми кислород ).

Исто така, долни индекси се користат во математика и физика за означување на разни верзии на истата променлива. На пример, со v_ракета и v_{набљудувач} се означуваат брзината на ракета и брзината на набљудувачот, соодветно.

• Доколку вредноста на некоја променлива се менува со времето t, со долен индекс 0 (нула) се означува вредност на променливата во времето t=0. На пример, со v₀ и v_k може да се означат почетната и крајната вредност на v (во текот на некој процес) соодветно.
• Доколку една променлива зависи од друга променлива, на пример ако y=y(x), a дадена е некоја одредена вредност x₀, тогаш со y₀ се означува вредноста на y во x₀, т.е. y₀=y(x(₀). На пример, ако y=x² и x₀=3, тогаш y₀=y(x₀)=3²=9.
• Доколку елементите на некое множество се подредени, со долен индекс се означува тој елемент кој се наоѓа на соодветната позиција. На пример, ако Х={-6,5,10}, x₁=-6, x₂=5, x₃=10 (види низа).
• Во математиката и во програмирањето, со долен индекс може да се означува основата на бројниот систем на бројот. На пример, ако се споредуваат хексадецимален, декаден, и осмеречен броен систем, може да се напише: C_hex = 12_dec = 14_oct.

Покрај овие попознати примери, се забележува дека во математиката и во другите природни науки, долни индекси се користат и за други означувања.

Внесување

Забележуваме дека горните и долните индекси се многу корисни во ракописен текст, особено во математиката и во другите природни науки, но истите претставуваат енормни проблеми во светот на компјутерите од секој поглед.

Копчиња за горен и долен индекс во Microsoft Word

Текстуални уредувачи

Microsoft Word има поддршка за горни и долни индекси на повеќе места и за повеќе намени. За внесување на индекси во обичен текст може да се користат копчињата кои се наоѓаат на табот Home под Font (види слика). Можат да се користат и комбинациите на тастерите: Ctrl+⇧ Shift++ за внесување на горен индекс или Ctrl++ за внесување на долен индекс. За внесување на подножни белешки, наводи итн., се користат наредбите на табот: References ^[4].

ХТМЛ

Во ХТМЛ и во Вики синтакса, долни индекси со добиваат со таговите <sub> и </sub>. Аналогно, горни индекси се добиваат со таговите <sup> и </sup>. Големината и позицијата на изведените знаци зависат од фонтот, прелистувачот, платформата, ...

Уникод

Уникод има поддршка за горни и долни индекси и истите можат да се користат и во ХТМЛ.^[5] На пример, за ², т.е. горен индекс 2 може да се користи ² или ² или хексадецималниот број 00B2. За внесување на уникод симболи во текстуални уредувачи на Microsoft се внесува хексадецималниот код, па веднаш потоа се притиска Alt+x.^[6]

TeX

Во LaTeX и во TeX, долни индекси се добиваат со долна црта _, додека горни индекс се добиваат со карета ^ (shift+6). На пример, во Википедија Вики синтакса <math>x_{12}$</math> дава ${\displaystyle x_{12}}$, а <math>3^2</math> дава ${\displaystyle 3^{2}}$, а во овој пример се гледа какви проблеми има со хоризонтално порамнување на обичен текст и математички текст со горни и долни индекси. Од друга страна, само со математички текст-уредувачи како LaTeX можеме правилно да запишуваме заеднички горни и долни индекси. На пример, за комплетно означување на изотопот на атомот галиум (со 31 протони и) со 37 неутрони треба <math>{{}_{31}^{68}{\rm{Ga}}}<\math> и се добива:

${\displaystyle {{}_{31}^{68}{\rm {Ga}}}}$