Сплеснатост

Сплеснатост — мерка за згмеченоста на една кружница или сфера долж пречникот со која образува елипса или елипсоид со вртењето во сфероид. Наречена е и елиптичност. Обично се претставува со симболот f, а се дефиницира со полуоските на добиената елипса или елипсоид

сплеснатост ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle f={\frac {a-b}{a}}.}$

Кружница со полупречник a згмечена во елипса.

Сфера со полупречник a згмечена во сплеснат сфероид со вртење.

Фактрот на згмеченост е ${\displaystyle {\frac {b}{a}}\,\!}$ во обата случаја; за елипсата, ова воедно е нејзиниот сооднос на страните.

Дефиниции

Постојат три вида на сплеснување. Кога е потребно да се избегнат забуни, главното се нарекува прво сплеснување.^[1][2][3] како во стандардните текстови, така и на семрежни страници^[4][5]

Во следнава табела, a е поголемата димензија (на пр. голема полуоска), а b е помалата (мала полуоска). Сите сплеснувања изнесуваат нула за кружница (a = b).

(Прво) сплеснување	${\displaystyle f}$	${\displaystyle {\frac {a-b}{a}}}$	Основно. Геодетските појдовни елипсоиди се укажуваат со ${\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}$
Второ сплесување	${\displaystyle f'}$	${\displaystyle {\frac {a-b}{b}}}$	Ретко се користи.
Трето сплеснување	${\displaystyle n,\quad (f'')}$	${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}}$	Се користи во геодетски пресметки како мал параметар на проширување.[6]

Идентитети

Сплеснувањата се поврзани со други параметри на елипсата. На пример:

${\displaystyle {\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}}.\\\end{aligned}}}$

каде ${\displaystyle e}$ е занесеноста (ексцентричноста).

Поврзано

• Земјино вртење
• Гравитациско поле
• Планетологија