Simetri molekul

Simetri molekul dalam kimia menerangkan simetri yang terdapat dalam molekul dan pengelasan molekul ini mengikut simetrinya. Simetri molekul ialah konsep asas kimia, kerana ia boleh digunakan untuk meramal atau menerangkan banyak sifat kimia molekul, seperti sama ada ia mempunyai momen dwikutub atau tidak, serta peralihan spektroskopi yang dibenarkan. Dalam melakukan ini, penggunaan teori kumpulan adalah perlu. Ini melibatkan pengelasan keadaan molekul menggunakan perwakilan tidak boleh dikurangkan daripada jadual aksara kumpulan simetri molekul. Simetri berguna dalam kajian orbital molekul, dengan aplikasi pada kaedah Hückel, teori medan ligan, dan peraturan Woodward-Hoffmann. Banyak buku teks peringkat universiti tentang kimia fizikal, kimia kuantum, spektroskopi dan kimia tak organik membincangkan simetri.^{[1][2][3][4][5][6]} Satu lagi rangka kerja pada skala yang lebih besar ialah penggunaan sistem hablur untuk menggambarkan simetri kristalografi dalam bahan pukal.

Unsur simetri formaldehid. C₂ ialah paksi putaran ganda dua. σ_v dan σ_v' ialah dua satah pantulan bukan setara.

Terdapat banyak teknik untuk menentukan simetri molekul tertentu, termasuk kristalografi sinar-X dan pelbagai bentuk spektroskopi. Notasi spektroskopi adalah berdasarkan pertimbangan simetri.

Konsep simetri kumpulan titik

Contoh hubungan antara kiraliti dan simetri

Paksi putaran (Cn)	Unsur putaran tidak wajar (Sn)
	Kiral tiada Sn	Tak kiral satah cermin S1 = σ	Tak kiral pusat songsangan S2 = i
C1
C2

Unsur

Simetri kumpulan titik bagi molekul ditakrifkan oleh kehadiran atau ketiadaan 5 jenis unsur simetri.

• Paksi simetri: paksi sekeliling dengan putaran ${\displaystyle {\tfrac {360^{\circ }}{n}}}$ menghasilkan molekul yang tidak dapat dibezakan daripada asal. Ini juga dipanggil paksi putaran n lipatan, dan disingkat C_n. Contohnya ialah paksi C₂ air dan paksi C₃ ammonia. Sesuatu molekul boleh mempunyai lebih daripada satu paksi simetri; yang mempunyai n tertinggi dipanggil paksi utama, dan secara konvensional diselaraskan dengan paksi-z dalam sistem koordinat Cartes.
• Satah simetri: satah pantulan di mana suatu salinan serupa molekul asal dihasilkan. Ini juga dipanggil satah cermin dan disingkat σ (sigma = "huruf s" Yunani, daripada bahasa Jerman Spiegel "cermin").^[7] Air mempunyai dua: satu dalam satah molekul itu sendiri dan satu yang berserenjang dengannya. Satah simetri yang selari dengan paksi utama digelar menegak (σ_v) dan satu berserenjang dengannya mendatar (σ_h). Jenis satah simetri ketiga wujud: Jika satah simetri menegak turut membahagi dua sudut antara dua paksi putaran 2 kali ganda berserenjang dengan paksi utama, satah itu digelar dihedral (σ_d). Satah simetri juga boleh dikenal pasti melalui orientasi Cartes seperti (xz) atau (yz).
• Pusat simetri atau pusat penyongsangan, singkatan i. Molekul mempunyai pusat simetri apabila bagi mana-mana atom dalam molekul, atom yang sama wujud secara diametrik bertentangan dengan pusat ini dengan jarak yang sama daripadanya. Dalam erti kata lain, molekul mempunyai pusat simetri apabila titik (x,y,z) dan (−x,−y,−z) adalah sama. Contohnya, jika terdapat atom oksigen di beberapa titik (x,y,z), maka terdapat atom oksigen di titik tersebut (−x,−y,−z). Mungkin ada atau tiada atom di pusat penyongsangan itu sendiri. Contohnya ialah xenon tetrafluorida, di mana pusat penyongsangan berada pada atom Xe, dan benzena (C₆H₆), di mana pusat penyongsangan berada di tengah cincin.
• Paksi pantulan putaran: paksi di sekelilingnya putaran oleh ${\displaystyle {\tfrac {360^{\circ }}{n}}}$, diikuti dengan pantulan dalam satah berserenjang dengannya, meninggalkan molekul tidak berubah. Juga dipanggil paksi putaran tak wajar n-lipatan, dan disingkatkan S_n. Contohnya terdapat dalam silikon tetrafluorida tetrahedral, dengan tiga paksi S₄, dan konformasi berperingkat etana dengan satu paksi S₆. Paksi S₁ sepadan dengan satah cermin σ dan paksi S₂ ialah pusat penyongsangan i. Molekul yang tidak mempunyai paksi S_n untuk sebarang nilai n ialah molekul kiral.
• Identiti, singkatan E, daripada bahasa Jerman Einheit, "perpaduan".^[8] Unsur simetri ini hanya terdiri daripada tiada perubahan: setiap molekul mempunyai unsur simetri ini, yang bersamaan dengan putaran betul C₁. Ia mesti dimasukkan dalam senarai unsur simetri supaya ia membentuk kumpulan matematik, di mana berdsarkan definisi, memerlukan kemasukan unsur identiti. Ia disebut demikian kerana ia dianalogikan dengan pendaraban dengan satu (perpaduan).^[9]

Operasi

Xenon tetrafluorida, XeF₄, dengan geometri satah segi empat sama, mempunyai 1 paksi C₄ dan 4 paksi C₂ bersifat ortogon kepada C₄. Lima paksi, ini ditambah dengan satah cermin berserenjang dengan paksi C₄ mentakrifkan kumpulan simetri D_4h molekul.

Lima unsur simetri telah dikaitkan dengan lima jenis operasi simetri, yang menyebabkan geometri molekul tidak dapat dibezakan daripada geometri permulaan. Mereka kadangkala dibezakan daripada unsur simetri oleh karet atau sirkumfleks. Oleh itu, Ĉ_n ialah putaran molekul di sekeliling paksi dan Ê ialah operasi identiti. Unsur simetri boleh mempunyai lebih daripada satu operasi simetri yang dikaitkan dengannya. Contohnya, paksi C₄ bagi molekul xenon tetrafluorida (XeF₄) segi empat sama dengan dua putaran Ĉ₄ dalam arah bertentangan (90° dan 270°), putaran Ĉ₂ (180°) dan Ĉ₁ (0° atau 360°). Oleh kerana Ĉ₁ bersamaan dengan Ê, Ŝ₁ hingga σ dan Ŝ₂ hingga î, semua operasi simetri boleh diklasifikasikan sebagai sama ada putaran wajar atau tidak.

Bagi molekul linear, sama ada putaran mengikut arah jam atau lawan jam mengenai paksi molekul oleh mana-mana sudut Φ ialah operasi simetri.

Kumpulan simetri

Kumpulan

Operasi simetri molekul (atau objek lain) membentuk kumpulan. Dalam matematik, kumpulan ialah satu set dengan operasi binari yang memenuhi empat sifat yang disenaraikan di bawah.

Kumpulan titik biasa

Jadual berikut menyenaraikan banyak kumpulan titik yang boleh digunakan untuk molekul, dilabel menggunakan notasi Schoenflies, yang biasa dalam kimia dan spektroskopi molekul. Penerangan termasuk bentuk biasa molekul, yang boleh dijelaskan oleh model VSEPR. Dalam setiap baris, perihalan dan contoh tidak mempunyai simetri yang lebih tinggi, bermakna kumpulan titik yang dinamakan merangkumi semua simetri titik.

Kumpulan titik	Operasi simetri[10]	Huraian ringkas geometri	Contoh
C1	E	kiral; tiada simetri	bromoklorofluorometana (kedua-dua enantiomer ditunjukkan)	asid lisergik	L-leusina dan semua α-asid amino kecuali glisina
Cs	E σh	satah cermin	tionil klorida	Asid hipoklorus	kloroiodometana
Ci	E i	pusat songsangan	asid meso-tartarik	asid musik (asid meso-galaktarik)	(S,R) 1,2-dibromo-1,2-dikloroetana (bentuk anti)
C∞v	E 2C∞Φ ∞σv	linear	hidrogen fluorida (dan semua molekul dwiatom atom berbeza)	nitrus oksida (dinitrogen monoksida)	asid hidrosianik (hidrogen sianida)
D∞h	E 2C∞Φ ∞σi i 2S∞Φ ∞C2	linear dengan pusat songsangan	oksigen (dan semua molekul dwiatom sama atom)	karbon dioksida	asetilena (etuna)
C2	E C2	"geometri buku terbuka", kiral	hidrogen peroksida	hidrazina	tetrahidrofuran (berpintal)
C3	E C3 C32	"bilah kipas", kiral	trifenilfosfina	trietilamina	asid fosforik
C2h	E C2 i σh	rata dengan pusat songsangan, tiada satah menegak	<i id="mwAoM">trans</i>-1,2-dikloroetilena	<i id="mwAos">trans</i>-dinitrogen difluorida	<i id="mwApM">trans</i>-azobenzena
C2v	E C2 σv(xz) σv'(yz)	bersudut (H2O) atau jongkang-jongket (SF4)	air	sulfur tetrafluorida	diklorometana
C3h	E C3 C32 σh S3 S35	"bilah kipas"	asid borik	floroglusinol (1,3,5-trihidroksibenzena)
C3v	E 2C3 3σv	piramid kaki tiga	ammonia (dengan songsangan piramid diabaikan)	fosforus oksiklorida	kobalt tetrakarbonil hidrida, HCo(CO)4
C4v	E 2C4 C2 2σv 2σd	piramid kaki empat	xenon oksitetrafluorida	pentaborana(9), B5H9	anion nitroprusida, [Fe(CN)5(NO)]2−
C5	E 2C5 2C52	simetri putaran ganda lima	protein reaktif C
C5v	E 2C5 2C52 5σv	kompleks "bangku"	Ni(C5H5)(NO)	koranulena
D2	E C2(x) C2(y) C2(z)	berpilin, kiral	bifenil (berpencong)	twistana (C10H16)	sikloheksana berpilin
D3	E C3(z) 3C2	heliks ganda tiga, kiral	kation tris(etilenadiamina)kobalt(III)	anion tris(oksalato)ferum(III)
D2h	E C2(z) C2(y) C2(x) i σ(xy) σ(xz) σ(yz)	rata dengan pusat songsangan, satah menegah	etena (etilena)	pirazina	diborana
D3h	E 2C3 3C2 σh 2S3 3σv	rata bucu tiga atau bipiramid kaki tiga	boron trifluorida	fosforus pentaklorida	siklopropana
D4h	E 2C4 C2 2C2' 2C2" i 2S4 σh 2σv 2σd	rata bucu empat	xenon tetrafluorida	anion oktaklorodimolibdat(II)	trans-[CoIII(NH3)4Cl2]+ (atom H diabaikan)
D5h	E 2C5 2C52 5C2 σh 2S5 2S53 5σv	pentagon	anion siklopentadienil	rutenosena	C70
D6h	E 2C6 2C3 C2 3C2' 3C2‘’ i 2S3 2S6 σh 3σd 3σv	heksagon	benzena	bis(benzena)kromium	koronena (C24H12)
D7h	E C7 S7 7C2 σh 7σv	heptagon	kation tropilium (C7H7+)
D8h	E C8 C4 C2 S8 i 8C2 σh 4σv 4σd	oktagon	anion siklooktatetraenida (C8H82−)	uranosena
D2d	E 2S4 C2 2C2' 2σd	pintalan 90°	alena	tetrasulfur tetranitrida	diborana(4) (teruja)
D3d	E 2C3 3C2 i 2S6 3σd	pintalan 60°	etana (rotamer bertingkat)	dikobalt oktakarbonil (isomer tak bersambung)	sikloheksana (konformasi kerusi)
D4d	E 2S8 2C4 2S83 C2 4C2' 4σd	pintalan 45°	sulfur (konformasi mahkota S8)	dimangan dekakarbonil (rotamer bertingkat)	ion oktafluoroksenat (geometri unggul)
D5d	E 2C5 2C52 5C2 i 2S103 2S10 5σd	pintalan 36°	ferosena (rotamer bertingkat)
S4	E 2S4 C2		1,2,3,4-tetrafluorospiropentana (isomer meso)
Td	E 8C3 3C2 6S4 6σd	tetrahedron	metana	difosforus pentoksida	adamantana
Th	E 4C3 4C32 i 3C2 4S6 4S65 3σh	piritohedron
Oh	E 8C3 6C2 6C4 3C2 i 6S4 8S6 3σh 6σd	octahedron atau kubus	sulfur heksafluorida	molibdenum heksakarbonil	kubane
I	E 12C5 12C52 20C3 15C2	ikosahedron atau dodecahedral kiral	rinovirus
Ih	E 12C5 12C52 20C3 15C2 i 12S10 12S103 20S6 15σ	ikosahedron atau dodecahedral	Buckminsterfullerene	anion dodekaborat	dodekahedrana