ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ

အင်္ဂလိပ်ဘာသာအရ "abstract algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ တခါတရံတွင် "modern algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာ၊ သို့မဟုတ် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ^{[မှတ်စု ၁]} သည် ရှေးခေတ် အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ် မှီတည်ချဲ့ထွင်၍ တိုးတက်ပြောင်းလဲလာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တန်းမြင့် သင်္ချာနယ်ပယ်တွင်မူ ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာကို အက္ခသင်္ချာ^{[မှတ်စု ၂]} ဟုသာ ခေါ်သည်။^[၂] ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာဟူသော အမည်အရ ကဲကုလပ်မတိုင်မီ သင်ကြားရလေ့ရှိသည့် အက္ခရာသင်္ချာမျိုးကို နည်းလမ်းအသစ်များဖြင့် လုပ်ဆောင်ရသည့် ဘာသာရပ်ဟု ထင်စရာရှိသော်လည်း အမှန်စင်စစ်တွင် ၎င်းထက် ပိုမို ကျယ်ပြန့် နက်ရှိုင်းလေသည်။ ^[၂]

ဤဘာသာရပ်တွင် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများဖြစ်သည့် အုပ်စုများ (groups)၊ ကွင်းများ (rings)၊ ဖီးများ (fields)၊ မော်ဂျူးများ (modules)၊ ဗက်တာရပ်ဝန်းများ (vector spaces) နှင့် အက္ခရာသင်္ချာစနစ်များ (algebras) အစရှိသည်တို့ကို လေ့လာသည်။ သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံများကို လေ့လာရာတွင် တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုနှင့်တစ်ခု တူညီသည်များ၊ ကွဲပြားသည်များကို ထင်ရှားစေရန်၊ ဤသို့လေ့လာမှုများကို ပုံစံတကျ ဖြစ်စေရန် ကတ်တဂိုရီသီအိုရီကို အသုံးပြုလေ့^[၃] ရှိသည်။^{[မှတ်စု ၃]}

မှတ်စု

1. စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာဟူသော အသုံးအနှုန်းမှာ မူရင်းအဓိပ္ပာယ်နှင့် ပိုမိုနီးစပ်သော်လည်း၊ မြန်မာနားတွင် စိမ်းနေနိုင်သည့်အပြင် စိတ်ဝေဒနာ ရောဂါဆိုင်ရာ နာမဝိသေသနနှင့် အဓိပ္ပာယ်ကောက် လွဲမှားနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ခေတ်သစ်အက္ခရာ သင်္ချာဟုလည်း ခေါ်ကြသည်။ သို့သော် ဤဘာသာမှာ ၁၉ ရာစု နှောင်းပိုင်းကတည်းက စတင်ပေါ်ပေါက်လာခဲ့သည်ဖြစ်ရာ ခေတ်သစ် ဟူသော နာမဝိသေသနမှာ ကာလကြာမြင့်လေ၊ မသင့်လျော်လေ ဖြစ်နေသည်။
2. တန်းမြင့်သင်္ချာတွင် အက္ခရာသင်္ချာ ဆိုပါက ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော၊ ယေဘုယျကျသော ဤခေတ်သစ် အက္ခရာသင်္ချာကိုသာ ဆိုလိုသည်။ အကြောင်းမှာ ရှေးအက္ခရာသင်္ချာအားလုံးသည် ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုသာ ဖြစ်သောကြောင့်ပင်။ သာဓကအားဖြင့် အပိုင်းကိန်းများဟု အသိများသည့် ရာရှင်နယ်ကိန်းစုသည် ဖီး (field) ဟုခေါ်သည့် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုသာ ဖြစ်သည်။^[၁] ရာရှင်နယ်ကိန်းစု မဟုတ်သည့် အခြားဖီးများ အနန္တရှိလေသည်။
3. သာဓကအားဖြင့် အုပ်စုများ (groups) အားလုံးနှင့် ၎င်းတို့၏ အုပ်စုမြားများ (group homomorphisms) အားလုံးကို စုပေါင်း၍ အုပ်စုကတ်တဂိုရီ (category of groups) ဖွဲ့၍ လေ့လာနိုင်သည်။ ထို့အတူ ကွင်းကတ်တဂိုရီ၊ မော်ဂျူးကတ်တဂိုရီ စသည်ဖြင့် အသီးသီးရှိလေသည်။