Argument (complex getal)

complex getal / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Onder argument van een complex getal verstaat men in de functietheorie een op een geheel veelvoud van na bepaalde hoek die de halve lijn van de oorsprong naar maakt met de positieve reële as, positief gerekend tegen de wijzers van de klok in. Een argument van wordt weergegeven als . Het argument van met een waarde tussen 0 en wordt de hoofdwaarde van het argument genoemd en wordt genoteerd als . De zo bepaalde hoofdwaarde van het argument is gelijk aan de poolhoek van het punt in het complexe vlak. In plaats van de beperking tot waarden in het interval , wordt als hoofdwaarde ook wel de waarde in het interval gekozen.

Poolcoord_1.JPG
Argument van een complex getal

De hoofdwaarde van het argument met waarde in het interval van het complexe getal kan als volgt met behulp van de speciaal daarvoor bestemde functie arctan2 worden bepaald.

Een complex getal kan met behulp van en z'n modulus als volgt worden weergegeven:

Als geen zuiver imaginair getal getal is, dus niet op de imaginaire as ligt, geldt:

waarin de complex geconjugeerde is van .

Oops something went wrong: