Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de wiskunde is een lineaire benadering van een algemene functie een lineaire functie (meer precies, een affiene functie) die in een bepaalde zin zo goed mogelijk aansluit bij de functie. Lineaire benaderingen worden veel gebruikt in de eindige-differentiemethode om eerste-ordemethoden voor het oplossen of het benaderen van oplossingen voor vergelijkingen te verkrijgen.
Een willekeurige functie gedefinieerd op het interval kan op dat interval lineair benaderd worden door de functie:
De grafiek van deze benadering is een rechte lijn door de punten en .
Een differentieerbare functie gedefinieerd op het interval rond het punt kan in dat punt lineair benaderd worden door de functie:
De grafiek van deze benadering is de raaklijn aan de grafiek van in het punt
Gegeven een tweemaal continu-differentieerbare functie van een reële variabele, beweert de stelling van Taylor voor het geval dat
waarin de restterm is. De lineaire benadering wordt verkregen door de restterm weg te laten:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.