Lineaire code

In de coderingstheorie is een lineaire code een foutcorrigerende blokcode waarvoor geldt dat elke lineaire combinatie van de codewoorden ook een codewoord is. Wiskundig kan de code omschreven worden als een lineaire deelruimte ${\displaystyle C}$ van een vectorruimte ${\displaystyle V}$ van eindige dimensie ${\displaystyle n}$ over een eindig lichaam ${\displaystyle K=\mathrm {GF} (p^{r})}$, met ${\displaystyle p}$ een priemgetal. De elementen van ${\displaystyle K}$ zijn de symbolen waarmee een codewoord gevormd wordt.

Lineaire codes worden gebruikt in voorwaartse foutcorrectie en worden toegepast om symbolen zoals bits over een communicatiekanaal te versturen, zodat als er een fout optreedt in het communicatiekanaal, sommige fouten gedetecteerd of hersteld kunnen worden door de ontvanger. Een lineaire code is een blokcode met woordlengte ${\displaystyle n}$, met als extra eigenschap dat het een lineaire deelruimte is.