Regelmatig twintigvlak

Een regelmatig twintigvlak of icosaëder, Oudgrieks: εἴκοσι, twintig, is een van de vijf regelmatige veelvlakken in drie dimensies. Een regelmatig twintigvlak heeft 20 gelijkzijdige driehoeken als zijvlak, die congruent zijn. Het heeft icosahedrale symmetrie.

Quick facts: Regelmatig twintigvlak Icosaëder, Type, Zij... ▼

Regelmatig twintigvlak Icosaëder
Type	platonisch lichaam
Zijden	gelijkzijdige driehoeken
Zijvlakken	20
Hoekpunten	12
Ribben	30
Zijvlakken per hoekpunt	5
Ribben per zijvlak	3
Duaal veelvlak	regelmatig twaalfvlak
Opengesneden twintigvlak
De vijf regelmatige veelvlakken of platonische lichamen zijn: viervlak · kubus · regelmatig achtvlak · regelmatig twaalfvlak · regelmatig twintigvlak

Een regelmatig twintigvlak omvat een antiprisma.

Table info: Maten van een regelmatig twintigvlak met ribl... ▼

Maten van een regelmatig twintigvlak met riblengte ${\displaystyle z}$
inhoud	${\displaystyle {\frac {5}{12}}z^{3}(3+{\sqrt {5}})}$
oppervlakte	${\displaystyle 5z^{2}{\sqrt {3}}}$
straal van de omgeschreven bol rakend aan de hoekpunten	${\displaystyle {\frac {z}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}$
straal van de bol rakend aan de ribben	${\displaystyle {\frac {z}{4}}(1+{\sqrt {5}})}$
straal van de ingeschreven bol rakend aan de vlakken	${\displaystyle {\frac {z}{12}}{\sqrt {3}}(3+{\sqrt {5}})}$
verhouding van de inhoud ${\displaystyle V}$ tot de inhoud van omgeschreven bol	${\displaystyle {\frac {V}{V_{OB}}}={\frac {\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}{2\pi }}}$
hoek tussen twee aangrenzende vlakken	${\displaystyle \cos \,\alpha =-{\frac {1}{3}}{\sqrt {5}}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ≈ 138° 11′ 23″ of 138,19°

• 
  animatie
• 
  beeld van Baruch Spinoza met een regelmatig twintigvlak
  door Nicolas Dings
  Zwanenburgwal, Amsterdam
• 
  regelmatig twintigvlak als 20-zijdige dobbelsteen, veel gebruikt in d20 System-rollenspellen

Zie de categorie Icosahedron van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.