Breuk (wiskunde)

Een breuk of gebroken getal is de onuitgewerkte deling van een geheel getal, de zogeheten teller, door een ander geheel getal, de noemer. De teller telt het aantal door de noemer genoemde geheeltallige delen. Tussen de teller en de noemer staat een streep: de breukstreep. Zo geeft in de breuk ³⁄₄ de teller 3 aan dat de breuk bestaat uit 3 delen ter grootte van de door de noemer 4 aangegeven delen ¹⁄₄. Beschouwt men de breuk als deling, dan is de teller het deeltal en de noemer de deler. Het resultaat van de deling is het quotiënt van die twee getallen.

Men spreekt over een echte breuk wanneer de absolute waarde van de teller kleiner is dan die van de noemer, bijvoorbeeld ¹⁄₅ of ²⁄₃, en over een onechte breuk wanneer dat niet zo is, bijvoorbeeld ¹⁄₁ of ⁶⁄₅. Echte breuken hebben een waarde die absoluut gezien kleiner is dan 1, onechte breuken leveren een waarde op die absoluut gezien groter of gelijk is aan 1. Een breuk met teller 1, bijvoorbeeld ¹⁄₄₀, noemt men een stambreuk.[1]

Een breuk is een voorstelling van een rationaal getal en ieder rationaal getal kan als breuk worden geschreven. Bij het rekenonderwijs op de basisschool vormen breuken de inleiding tot het delen. Getallen die niet als breuk zijn te schrijven zijn irrationaal.

Naar analogie met een breuk worden ook bij een deling van de ene grootheid door een andere, de ene als teller en de andere als noemer aangeduid, en de deling genoteerd met een breukstreep.

De term noemer is bedacht door de wiskundige Simon Stevin.[2]