Top Qs
Tijdlijn
Chat
Perspectief
Convex
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Remove ads
Convex is bolvormig, het tegengestelde van hol of concaaf. Er bestaan convexe en concave lenzen en spiegels.
Convexe verzameling
Samenvatten
Perspectief
In de wiskunde is een convexe verzameling in het complexe vlak of een convexe vectorruimte als ieder lijnstuk waarvan de eindpunten in liggen, in zijn geheel binnen ligt:
![{\displaystyle \forall x,y\in D,\forall t\in [0,1]:x+t(y-x)\in D}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/745a50a5d61ad88a2a16729c0d3e757c0d9b596e)
Alle punten in een convexe n-hoek met hoekpunten met plaatsvectoren kunnen worden weergegeven als met alle . Dat is voor een punt in veelhoeken met meer dan drie hoeken zelfs op meer manieren mogelijk.
![{\displaystyle t_{i}\in [0,1]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6224bb2134eca694abc960402dc477c1058f4132)
Lokale convexiteit
Als een topologische vectorruimte beschikt over een lokale basis van convexe omgevingen van de nulvector, dan wordt topologie van die vectorruimte door seminormen gekarakteriseerd. Dergelijke ruimten worden lokaal convexe topologische vectorruimten genoemd.
Remove ads
Convexe functie
Een reële functie is een convexe functie als de bovenkant van het vlak dat wordt begrensd door de grafiek ervan een convex deel van het vlak is:
![{\displaystyle \forall x,y\in \mathbb {R} ,\forall t\in [0,1]:f(x+t\ (y-x))\leq f(x)+t\ (f(y)-f(x))}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dce8d6b7504d6c158daf3ba8ade6e61edd779c0)
Remove ads
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads