Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Rotatiesymmetrie of draaisymmetrie is de eigenschap dat een object na een bepaalde rotatie hetzelfde blijft. Het is daarmee een type van symmetrie. Dit object kan een tweedimensionale afbeelding of meetkundige figuur zijn, wanneer de rotatie om een draaipunt wordt uitgevoerd of een driedimensionale afbeelding, wanneer om een omwentelingsas wordt geroteerd.
Bij rotatiesymmetrie van orde is de figuur hetzelfde bij draaiing over een minimale draaihoek van . Afwezigheid van rotatiesymmetrie is hetzelfde als rotatiesymmetrie van orde een. De symmetriegroep van een afbeelding die rotatiesymmetrisch is van de orde is de cyclische groep , dus isomorf met .
Een rozet is een tweedimensionale figuur met rotatiesymmetrie en eventueel spiegelsymmetrie, maar is niet translatiesymmetrisch. Het triskelion op de vlag van Man is bijvoorbeeld draaisymmetrisch van orde drie. Een cirkelschijf is onder alle rotaties om het middelpunt symmetrisch.
Er zijn bij een rotatie in drie dimensies de volgende symmetrieën mogelijk.
Puntsymmetrie houdt in dat wanneer een puntspiegeling op een figuur wordt toegepast, de figuur op zichzelf wordt afgebeeld en komt met een rotatie van overeen. Het punt van symmetrie wordt wel het symmetriemiddelpunt genoemd. Puntsymmetrie in twee dimensies komt overeen met rotatiesymmetrie van orde twee. Puntspiegeling in drie dimensies is een combinatie van een spiegeling in een vlak en een rotatie over 180° om een lijn loodrecht op dat vlak.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.