From Wikipedia, the free encyclopedia
Alef-tall er i mengdelære, et område i matematikk, en følge av tall som brukes for å representere kardinaliteten (størrelsen) til en uendelig mengde. De er oppkalt etter det hebraiske symbolet, alef () som er brukt for å representere dem.
Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. |
Kardinaliteten til de naturlige tallene er (alef-null). Det neste kardinaltallet større enn er , påstanden at kardinaliteten til de reelle tallene er lik er kjent som kontinuumhypotesen og er uavhengig av ZFC (Zermelo–Fraenkel mengdelære og utvalgsaksiomet). Det finnes kardinaltall og for et hvert ordinaltall og slik at < hvis < .
Kardinaltallene ble definert av Georg Cantor, som innså at forskjellige uendelige mengder kunne ha forskjellige størrelser og at det med andre ord fantes flere uendelige tall.
(alef-null) er kardinaliteten til mengden av naturlige tall, og er det minste uendelige kardinaltallet. En mengde med kardinalitet kalles tellbart uendelig fordi det finnes en bijeksjon mellom mengden og de naturlige tallene. Eksempler på slike mengder er:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.