Leonhard Euler

Leonhard Euler (1707–1783) var en sveitsisk matematiker, fysiker, astronom, geograf, logikker og ingeniør.

Leonhard Euler
Født		15. apr. 1707[1][2][3][4] Basel (Basel, Old Swiss Confederacy)[5][6][4][7]
Død		18. sep. 1783[1][8][9][10] (76 år) St. Petersburg (Det russiske keiserdømmet)[11][4][12][13]
Beskjeftigelse		Matematiker, fysiker, universitetslærer, skribent, musikkteoretiker, astronom, naturviter, oppfinner, executive, geograf
Embete		Adjunct (1727–1730) professor (1731 (etter den julianske kalenderen) – 1741) professor (1766–)
Akademisk grad		Mastergrad (1723–)[14] ph.d.[15]
Utdannet ved		Universitetet i Basel (1720–)[14][16]
Doktorgrads- veileder		Johann Bernoulli[17][18]
Ektefelle		Salomea Abigail Euler (1776–)[19] Katharina Euler (1734–1773; avslutningsårsak: ektefelles død)[20][4][16]
Far		Paul III Euler[21]
Mor		Marguerite Brucker[21]
Barn		Johann Euler Christoph Euler Carl Euler
Nasjonalitet		Old Swiss Confederacy[16] Det russiske keiserdømmet Kongeriket Preussen
Gravlagt		Smolenskaya lutherske kirkegård (–1957)[6] Lazarevskoje kladbisjtsje (1957–)
Medlem av		7 oppføringer Det prøyssiske vitenskapsakademiet (1741–)[22] Kungliga Vetenskapsakademien Vitenskapsakademiet i St. Petersburg (1730–)[20] Det franske vitenskapsakademiet (1755–)[23] American Academy of Arts and Sciences (1782–)[24] Royal Society (1747–; Fellow of the Royal Society)[20] Accademia delle Scienze di Torino (1760–)[12]
Arbeidssted		Det prøyssiske vitenskapsakademiet Statsuniversitetet i St. Petersburg Vitenskapsakademiet i St. Petersburg (1766–)[14] Vitenskapsakademiet i St. Petersburg (1727–1741)
Fagfelt		Matematisk analyse,[25] tallteori, skipsbygging, variasjonsregning, astronomi,[25] mekanikk,[25] differensialligningsteori, ballistikk, optikk,[25] matematikk,[25] musikkteori, differensialregning,[25] grafteori,[25] fysikk,[25] logikk[25]
Doktorgrads- studenter		Nikolaus Fuß[26]
Kjent for		20 oppføringer Eulers teorem Euler's rotation theorem Euler's theorem in geometry Euler's sum of powers conjecture Eulers polyedersetning Euler–Lagrange equation Cauchy–Euler equation Eulers totientfunksjon Eulers likhet Euler's four-square identity Eulers formel Euler's theorem gammafunksjon Gauss-integral Euler-Mascheronis konstant lucky numbers of Euler Euler-diagram nipunktsirkel Euler-linje Eulervei
Signatur
Leonhard Euler på Commons

Liv og virke

Han vokste opp og studerte i Basel, og flyttet i 1727 til St. Petersburg hvor han gjorde tjeneste i marinen fram til 1730. Fra 1730–33 var Euler professor i fysikk ved vitenskapsakademiet i St. Petersburg, og fra 1733 fikk han et professorat i matematikk samme sted.

Euler flyttet til Berlin i 1741 og arbeidet der fram til 1766 da han etter 25 år returnerte til St. Petersburg. Ved vitenskapsakademiet i byen fikk han en strålende mottakelse. I begynnelsen arbeidet han ved det første kunstmuseet i landet (kalt Кунсткамера, jfr. tysk Kunstkammer), og levde sammen med sin sønn Johann Albrecht i et palass som keiserinne Katarina den store skjenket ham og som lå rett ved Neva. Keiserinne Katarina kalte ham sin «matematiske kyklop» etter at han i 1735 hadde mistet synet på det ene øyet som følge av overanstrengelse. Tapet av ett øye avfeide han med at det betydde «færre distraksjoner», men som eldre mann fikk han grå stær på det øyet han så med.^[27]

Leonhard Euler var gift med Katharina Gsell, datter av maleren Georg Gsell fra hans første ekteskap med Marie Gertrud van Loen. Paret fikk mange barn.^[28] Etter hennes død giftet han seg med hennes halvsøster Salomea Abigail, datter av Georg Gsell og hans tredje hustru Maria Dorothea Gsell,^[28] datter av Maria Sibylla Merian.

Det franske akademi hadde utlovd en pris for løsningen av et matematisk problem, og Euler vant prisen etter tre døgns intenst arbeid.

I 1771 var han blitt fullstendig blind. Likevel fortsatte han sin forskergjerning med stor styrke. Han fikk hjelp fra sønnene Johann Albrecht, Karl og Christoph og fra sekretæren Nikolaus Fuß. Til tross for sin vitenskapelige produktivitet ble han aldri universitetets president. Dette embetet gikk for det meste til en av keiserinnens favoritter, men Eulers stilling ved universitetet var likevel nokså sentral.

Euler var kanskje historiens mest produktive matematiker, og han forble produktiv til det aller siste. Til tross for at han ble blind på sine eldre dager, fortsatte han ufortrødent med hjelp av en sekretær å produsere nye matematiske resultater. Euler regnes som en av de aller største matematikerne som har levd.

Euler var den første etter Fermat som greide å gjøre noen framskritt i å bevise Fermats siste teorem. Han fant et bevis for tilfellet n=3 ved å videreutvikle ideer av Pierre de Fermat som hadde et bevis for n=4.

Han viste for øvrig at Broene i Königsberg-problemet ikke lot seg løse. Dermed lanserte han grafteori, en gren av anvendt matematikk.

Den greske bokstaven φ (phi) brukes i matematikken for å betegne Eulers totientfunksjon.

I 1783 døde Euler etter en hjerneblødning. Han ble begravet ved siden av sin kone på den lutherske Smolensk-kirkegården på Vassiljevski-øya i Sankt Petersburg. I sovjettiden ble levningene flyttet til Lasarus-kirkegården ved Aleksandr Nevskij-klosteret.

Eulers tall

Utdypende artikkel: e (matematikk)

Eulers tall, e, er definert som

${\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}\approx 2.7182818284590452353602875}$

Ved å sette x = 1 framkommer e også i denne rekkeutviklingen: ${\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}}$