Standardfeil

Standardfeilen (ofte forkortet som SE etter engelsk standard error) er i statistikk en vanlig måte å angi feilmarginen av en måling eller et estimat på. Standardfeil til en sannsynlighetsfordeling beregnes analogt med standardavviket til en normalfordeling^[1]. Grunnlaget for standardfeilen er sentralgrenseteoremet som sier at hvis man gjør en undersøkelsen mange ganger, vil resultatene klumpe seg rundt den sanne verdien. Jo større utvalget er jo mindre vil altså feilmarginene bli.

Standardfeilen kan brukes til å regne ut et konfidensintervall. Når utvalgsstørrelsen er små (tommelfingerregel under 50) må man medberegne frihetsgradene i t-fordelingen^[2].

Definisjon

Standardfeilen er en funksjon av variansen σ² (eller standardavviket σ) og utvalgsstørrelsen n :

${\displaystyle \mathbf {SE} ={\sqrt {\frac {\sigma ^{2}}{n}}}={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}}$

Eksempel

Vi trekker et sannsynlighetsutvalg på 400 personer, hvor 40 % oppgir at de er bekymret for verdens fremtid.

${\displaystyle \mathbf {SE} ={\frac {\sqrt {0.4\cdot (1-0.4)}}{\sqrt {400}}}=0.025}$

Standardfeilen til estimatet blir altså 2,5 %.