Stigning

Stigningen, eller fallet (alt ettersom om man tenker oppover eller nedover), angir hvor bratt en vei- eller jernbane-strekning er; begrepene brukes også om høydeforskjellen på andre konstruksjoner, som fundamenter, kabel- og rørgrøfter og lignende som ikke er i vater. Stigning kan angis i grader, milliradianer, prosent eller promille.^[1]

• Angitt i grader, beskriver stigningen vinkelen mot horisontalen.
• Angitt i prosent, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 100 meters horisontal forflytning.
• Angitt i promille, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 1000 meter horisontal forflytning. (Eks. Norges bratteste jernbanestrekning, Flåmsbana, 55 ‰)
• Muntlig er det fortsatt mange som angir stigningen som forholdstall mellom høyde og strekning i stedet for prosent/promille, for eksempel «én på ti» (dvs. 10%)

Norsk veiskilt for stigning

Eksempel på norsk underskilt som angir stigning i prosent

I rifleskyting betegner stigning vinkelen til siktelinjen i forhold til horisontalplanet, og brukes for å beregne nødvendig siktejustering når man skyter på mål som befinner seg på en annen høyde (opp- eller nedoverbakke).

En stigning på 10 % er altså ikke det samme som en stigning på 10°. Sammenhengen mellom de to målene kan uttrykkes gjennom tangensfunksjonen:

tan^-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i grader

tan(vinkel i grader) · 100 = stigning i prosent

Eksempel: Du kjenner til stigningstall på 10 % og du ønsker å vite hva det er i grader:

tan^-1(10 / 100) = 5,7°

Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 45,0° (grader) og du ønsker å vite hva stigningen er i prosent:

tan(45) · 100 = 100 %

Vær oppmerksom på at din kalkulator, er innstilt for vinkel i grader istedenfor vinkel i radianer. De fleste kalkulatorer er normalt innstilt for grader.

Følgende tabell sammenligner noen stigninger i grader og prosent:

Vinkel i grader	Samme vinkel i prosent
2,86°	5,0 %
5,0°	8,7 %
5,7°	10,0 %
10,0°	17,6 %
26,6°	50,0 %
45,0°	100,0 %

Vinkelen kan oppgis i radianer istedenfor i grader.

Sammenhengen mellom vinkel i grader og radianer er:

(radian) = (vinkel i grader) / 180 · pi

Sammenhengen mellom (stigning i prosent) og (vinkel i radianer) er den samme som for vinkel i grader, men vær oppmerksom på at at din kalkulator er innstilt for radianer (RAD).

tan^-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i radianer

tan^-1(stigning i prosent / 100) · 180 / pi = vinkel i grader

tan(vinkel i radianer) · 100 = stigning i prosent

tan((vinkel i grader)/ 180 · pi) · 100 = stigning i prosent

Eksempel: Du kjenner til en stigning på 5% og du ønsker å vite hva det er i grader:

tan^-1(5 / 100) = 0,04996

Radianer omgjøres til grader slik: 0,04996 · 180 / pi = 2,86°

Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 2,86 grader og du ønsker å vite hva det er i prosent:

Grader omgjøres til radianer slik: = 2,86 / 180 · pi = 0,04989

tan(0,04989) · 100 = 5 %

(Kalkulatoren må være innstilt for vinkel i radianer (RAD), for å få korrekt svar når man bruker tangensfunksjonen)

Se også

• Helning
• Helningsvinkel