ਘਟਾਅ

ਘਟਾਅ ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤਿਕ ਕਿਰਿਆ ਹੈ ਜਿਹੜੀ ਕਿਸੇ ਖ਼ਾਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਮੂਹ ਜਾਂ ਭੰਡਾਰ ਵਿੱਚੋਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਕੱਢਣ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਘਟਾਅ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਫ਼ਰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।^[1][2] ਘਟਾਅ ਨੂੰ ਮਾਈਨਸ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ (−) ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਨਾਲ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ 5 − 2 ਸੇਬ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ 5 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਸੇਬ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਨਾਲ ਬਾਕੀ ਤਿੰਨ ਸੇਬ ਬਚਣਗੇ। ਇਸ ਕਰਕੇ 5 ਅਤੇ 2 ਦਾ ਫ਼ਰਕ 3 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; 5 − 2 = 3। ਘਟਾਅ ਹਮੇਸ਼ਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਦਾਰਥਕ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਅਤੇ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਰਿਣਾਤਮਕ ਅੰਕਾਂ, ਭਿੰਨ ਅੰਕਾਂ, ਗੈਰ-ਬਟੇਨੁਮਾ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਵੈਕਟਰਾਂ, ਡੈਸੀਮਲਾਂ, ਫ਼ੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।^[1][2]

"5 − 2 = 3" ("ਪੰਜ ਘਟਾਅ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ")

ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਵਾਲ

ਘਟਾਅ ਦੇ ਕੁਝ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਐਂਟੀਕੰਮੂਟੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਆਖ਼ਰੀ ਨਤੀਜੇ ਉੱਪਰ ਇਸਦਾ ਸਿੱਧਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਚਾਹੇ ਇਹ ਤਬਦੀਲੀ ਕਿੰਨੀ ਵੀ ਛੋਟੀ ਕਿਉਂ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਇਹ ਸਹਿਯੋਗੀ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਦੋ ਤੋਂ ਵਧੇਰੇ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾਅ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ, ਜਿਹੜੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਘਟਾਅ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਉਹ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਗਲੀ ਵਾਰ ਉਹੀ ਸਿੱਟਾ ਹਾਸਿਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਉਹੀ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਘਟਾਅ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। 0 ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ਜਾਂ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। ਘਟਾਅ, ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਦੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਭਵਿੱਖਤ ਨਿਯਮ ਮੰਨਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਰੇ ਨਿਯਮ ਸਾਬਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਚੁੱਕੇ ਹਨ।

ਘਟਾਅ ਕਰਨਾ ਹਿਸਾਬ ਦੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਜੋੜ ਤੋਂ ਪਿੱਛੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਕੰਮ ਹੈ। ਛੋਟੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਘਟਾਅ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਦੇ ਬੱਚੇ ਵੀ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਮੁੱਢਲੀ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਡੈਸੀਮਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਘਟਾਅ ਕਰਨਾ ਸਿਖਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅੰਕ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਮਗਰੋਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖ ਕੇ ਬੱਚੇ ਵਧੇਰੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸਵਾਲਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ।

ਸੰਕੇਤ ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਕ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

ਘਟਾਅ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਮਾਈਨਸ ਚਿੰਨ੍ਹ "−" ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਟਾਅ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਮਗਰੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਲਈ,

${\displaystyle 2-1=1}$ (ਜ਼ਬਾਨੀ, "ਦੋ ਘਟਾਅ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ")

${\displaystyle 4-2=2}$ (ਜ਼ਬਾਨੀ, "ਚਾਰ ਘਟਾਅ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਦੋ")

${\displaystyle 6-3=3}$ ਜ਼ਬਾਨੀ, "ਛੇ ਘਟਾਅ ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ")

${\displaystyle 4-6=-2}$ (ਜ਼ਬਾਨੀ, "ਚਾਰ ਘਟਾਅ ਛੇ ਬਰਾਬਰ ਰਿਣ 2 ਜਾਂ ਮਾਈਨਸ 2")