Loading AI tools
funkcja holomorficzna na całej płaszczyźnie zespolonej Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Funkcja całkowita – funkcja zmiennej zespolonej, która jest analityczna na całej płaszczyźnie zespolonej. Oznacza to, że funkcję tę można rozwinąć w szereg Taylora zbieżny na całej płaszczyźnie:
Każdy wielomian jest całkowity i ma skończone rozwinięcie w szereg Taylora, co więcej on sam jest swoim rozwinięciem. Na przykład:
gdzie ciąg jest postaci
Funkcja jest funkcją całkowitą zdefiniowaną jako
gdzie oznacza silnię.
Funkcje i są całkowite. Ich rozwinięcia w szereg Taylora są następujące:
Z definicji funkcji całkowitej wynika, iż każda funkcja całkowita jest ciągła i nieskończenie wiele razy różniczkowalna, a więc również holomorficzna.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.