Funkcja homograficzna
rodzaj funkcji wymiernej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Funkcja homograficzna?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Funkcja homograficzna, homografia[1] – różnie definiowany typ funkcji wymiernej:
- w sensie szerokim jest to każdy iloraz funkcji liniowych niebędący stałą:
- w sensie wąskim są to ilorazy funkcji liniowych niebędące funkcjami liniowymi – zdarza się dodatkowy warunek [4][5][6].
Powyższy wzór jest znany jako postać ogólna homografii, a oprócz niej istnieje także postać kanoniczna[6]:
Dziedziną homografii może być podzbiór:
- liczb rzeczywistych[6]: ;}
- liczb zespolonych[1]: ;}
- dowolnego ciała gdzie gdzie
Dla ustalonej dziedziny zbiór wszystkich homografii rozumiany szeroko tworzy grupę przekształceń[1]. W dziedzinie zespolonej homografie należą do przekształceń konforemnych[1].
Funkcji tego typu używa się m.in. w kartografii i fizyce, np. mechanice płynów[1].