Prostopadłościan idealny
hipotetyczna cegiełka Eulera o naturalnej przekątnej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Prostopadłościan idealny – prostopadłościan, w którym długości wszystkich krawędzi, przekątnych ściennych i wewnętrznych są liczbami naturalnymi.
Każdy prostopadłościan można opisać liczbami oznaczającymi długości krawędzi. Jak wynika z twierdzenia Pitagorasa, aby prostopadłościan był idealny, muszą być spełnione następujące warunki:
- są liczbami naturalnymi;
- są liczbami naturalnymi;
- jest liczbą naturalną.
Obecnie nie jest znany żaden przykład prostopadłościanu idealnego i nie wiadomo, czy prostopadłościan o takich właściwościach w ogóle istnieje. Udowodniono, że w każdym prostopadłościanie idealnym najmniejsza spośród liczb musi być równa co najmniej 4 294 967 296[1].