Rozkład Maxwella
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Rozkład Maxwella – wzór określający rozkład prędkości cząstek gazu doskonałego, w którym poruszają się one swobodnie i nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem bardzo krótkich zderzeń sprężystych, w których mogą wymieniać pęd i energię kinetyczną, ale nie zmieniają swoich stanów wewnątrzcząsteczkowych. Cząstka w tym kontekście oznacza zarówno atomy, jak i cząsteczki.
Rozkład ten ma postać[1]:
gdzie:
- – prędkość cząsteczki,
- – masa cząsteczki (m = M/NA, gdzie M – masa molowa gazu, NA – stała Avogadra),
- – stała Boltzmanna (kB = R/NA, gdzie R – stała gazowa),
- – temperatura bezwzględna,
- – gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia cząsteczki o prędkości v.
Z funkcji podanej przez Jamesa Clerka Maxwella wynika, że większość cząsteczek będzie poruszać się z prędkością zbliżoną do pewnej wartości średniej. Ze względu na występujące we wzorze wyrażenie wykładnicze z proporcjonalnym do udział cząsteczek o bardzo dużych prędkościach jest bardzo mały, gdyż jest bardzo małe, gdy jest duże. Z drugiej strony, ze względu na to, że czynnik dąży do zera, gdy maleje, udział cząsteczek o bardzo małych prędkościach jest także znikomy[2].