Symbol Leviego-Civity
funkcja opisująca znak permutacji argumentów / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Symbol Leviego-Civity?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Symbol Leviego-Civity (symbol zupełnie antysymetryczny) jest antysymetrycznym symbolem podobnym do delty Kroneckera, który jest zdefiniowany jako:
(1) |
Ten artykuł należy dopracować |
Symbol ten został nazwany na cześć matematyka włoskiego Tullia Leviego-Civity. Wartym wspomnienia jest fakt, iż w rachunku tensorowym stosuje się również „epsilony” z większą liczbą indeksów.
Symbol może zostać zastosowany do zapisu iloczynu wektorowego w konwencji Einsteina:
(2) |
W notacji tensorowej w tej samej konwencji co poprzednio mamy natomiast:
(3) |
gdzie jest -tym wektorem bazy kontrawariantej.
Symbol ten jest pomocny przy wyprowadzaniu skomplikowanych wzorów z operatorem nabla i umożliwia uniknięcie rozpisywania wszystkiego na pochodne cząstkowe, przykładowo w układzie kartezjańskim symbol Leviego-Civity jest wielkością stałą, którego wartość jest zależna od trzech indeksów według przedstawienia (1).