Szkoła z ponadsześćdziesięcioletnią tradycją od wielu lat utrzymuje się w czołówce rankingów szkół średnich. Wszystkie klasy są dwujęzyczne, realizują program liceum ogólnokształcącego albo przygotowują do matury międzynarodowejInternational Baccalaureate Diploma Programme.
1927 – oddanie do użytku budynku szkoły przy ul. Bema 76, zaprojektowanego przez Teodora Łapińskiego i Józefa Krupę
1939 – od tego roku w szkole mieścił się szpital; w okresie okupacji niemieckiej wielu nauczycieli pracowało społecznie na tajnych kompletach lub działało w podziemiu
1942 – nauka odbywa się w baraku przy ulicy Wolskiej podzielonym między kilka szkół: 55, 63, 132, 182, 183
1949 – powołanie w budynku przy ulicy Bema 76 szkoły nr IV TPD; dyrektorem zostaje Henryk Gronkowski
1952 – Włodzimierz Lamparski zostaje dyrektorem szkoły
1953 – mury szkoły opuszcza pierwszy rocznik maturzystów; jednocześnie szkoła plasuje się w gronie najlepszych w mieście
1957–1959 – w gmachu szkoły funkcjonuje Liceum nr XXXIII i Szkoła Podstawowa; dyrektorem jest Genowefa Liponoga
1962 – liceum im. Mikołaja Kopernika jako pierwsza szkoła w Polsce otwiera klasę z wykładowym językiem angielskim
21 października 1970 – uroczysta inauguracja obchodów pięćsetnej rocznicy urodzin Mikołaja Kopernika
13 czerwca 1975 (piątek) – w trakcie wymiany dachu wybucha pożar, w wyniku którego zniszczeniu ulega cały dach liceum
1979 – dyrektor Jan Dobrowolski odchodzi na emeryturę (po 20 latach kierowania szkołą), dyrektorem zostaje Albert Stoma
1984 – zatrudnienie w liceum pierwszego wolontariusza native speaker
1992 – liceum uzyskuje afiliację International Baccalaureate Organization
1 września 1993 – rozpoczyna naukę pierwsza w Polsce, równolegle z III LO w Gdyni, klasa z programem matury międzynarodowej – International Baccalaureate z wykładowym językiem angielskim
1999 – 50. rocznica szkoły – zjazd absolwentów
2004 – 55. rocznica szkoły – spotkanie absolwentów
2009 – 60. rocznica szkoły – zjazd absolwentów
2010 – dyrektor Albert Stoma odchodzi na emeryturę, dyrektorem zostaje Justyna Matejczyk.
1 września 2012 – utworzenie wraz z Gimnazjum Dwujęzycznym nr 50 im. gen. Władysława Sikorskiego w Warszawie Zespołu Szkół nr 117
Kierunki kształcenia:
matematyczno-fizyczny
przyrodniczy
matematyczno-społeczny
lingwistyczno-społeczny
architektoniczny
IB Diploma Programme
W liceum zatrudnionych jest ok. 60 nauczycieli.
Liceum posiada pracownię komputerową, pracownię multimedialną, bibliotekę (13 tysięcy woluminów), w tym duży księgozbiór anglojęzyczny, pracownie przedmiotowe: biologiczną, chemiczną, fizyczną i geograficzną.
Od 1993 roku w XXXIII Liceum funkcjonują klasy przygotowujące do Matury Międzynarodowej – International Baccalaureate (IB). W maju 1995 r. pierwszy rocznik maturzystów przystąpił do tego egzaminu. Od kilku lat średnia wyników egzaminów wynosi 37 punktów (znacznie powyżej średniej światowej). W ciągu pierwszych 10 lat historii IB w szkole dyplomy IB otrzymało 273 absolwentów, a 41 z nich zdobyło 40 punktów i więcej na 45 możliwych. Studiują w Polsce, Austrii, Belgii, Francji, Holandii, Niemczech, Stanach Zjednoczonych, Wielkiej Brytanii, Włoszech.
Piotr Jaroszyński – filozof, profesor, kierownik Katedry Filozofii Kultury na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim
Krzysztof Kamyszew – twórca i wieloletni dyrektor Festiwalu Filmu Polskiego w Ameryce, obecnie prezes i dyrektor Międzynarodowego Chicagowskiego Festiwalu Filmu Dokumentalnego, szef The Society For Arts.
Bohdan Szklarski – profesor, politolog, dyrektor Instytutu Badań nad Przywództwem Collegium Civitas, docent w Instytucie Studiów Politycznych PAN oraz w Ośrodku Studiów Amerykanistycznych UW
Uchwała Nr LV/1656/2009 Rady m.st. Warszawy z dnia 14 maja 2009 r. w sprawie zmiany nazwy XXXIII Liceum Ogólnokształcącego z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Mikołaja Kopernika w Warszawie, ul. Bema 76.
Tomasz Karpowicz, Księga pamiątkowa XXXIII Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Warszawie z okazji pięćdziesięciolecia Szkoły, 1949-1999 r., Wydawca: XXXIII Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika, Warszawa, 1999, ISBN83-912582-0-3.