Zasada szufladkowa Dirichleta
twierdzenie kombinatoryki / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Zasada szufladkowa Dirichleta?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Zasada szufladkowa Dirichleta – twierdzenie matematyczne, mówiące:
- Jeżeli przedmiotów włoży się do różnych szufladek, gdzie to w co najmniej jednej szufladce znajdą się co najmniej dwa przedmioty[1][2].
Formalna treść twierdzenia:
Inna wersja formalna brzmi następująco:
- Jeżeli moc zbioru wynosi a zbioru – i to nie istnieje funkcja różnowartościowa ze zbioru do zbioru [1].
Wydaje się, że ta oczywista obserwacja nie może mieć poważnych zastosowań, ale jest dokładnie przeciwnie. Zasada szufladkowa bywa wykorzystywana w dowodach wielu głębokich twierdzeń matematycznych i często samo zauważenie, że można ją zastosować, jest kluczem do rozwiązania problemu[1].
Sformułowanie zasady szufladkowej przypisuje się często Peterowi Dirichletowi w 1834 r., który nazwał ją Schubfachprinzip[3]. Jednak w literaturze zasada ta pojawiała się znacznie wcześniej, pierwszy raz prawdopodobnie w książce Selectae propositiones in tota sparsim mathematica pulcherrimae z 1622 r. autorstwa francuskiego jezuity Jeana Leurechona[3][4].