Analiza wariancji

Analiza wariancji, ANOVA (od ang. analysis of variance) – rodzina modeli statystycznych i powiązanych z nimi metod estymacji i wnioskowania wykorzystywanych do analizy różnic pomiędzy średnimi w różnych grupach (populacjach), np. w zależności od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. ANOVA pomaga wyodrębnić źródła zmienności (mierzonej przez wariancję) i ustalić, czy wyodrębnione czynniki mogą być źródłem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi^[1].

W swojej najprostszej formie ANOVA stanowi test statystyczny sprawdzający, czy dwie lub więcej średnich w populacjach jest sobie równych, tym samym stanowi uogólnienie test t Studenta na więcej niż dwie średnie^[2]. W ramach analizy wariancji wykonywany jest test F, zaś statystyka testowa ma rozkład F Snedecora^[3].

Analiza wariancji została zaproponowana przez Ronalda Fishera^[1].

Modele analizy wariancji można podzielić na kilka kategorii w zależności od liczby zastosowanych zmiennych zależnych w modelu, liczby zmiennych niezależnych oraz od tego, czy porównywane próby są niezależne (nieskorelowane) czy też skorelowane (patrz tabela 1).

Tabela 1

Rodzaj modelu	Liczba zmiennych zależnych	Liczba zmiennych niezależnych	Próby niezależne/skorelowane
Jednoczynnikowa ANOVA	jedna	jedna	niezależne
Wieloczynnikowa ANOVA	jedna	więcej niż jedna	niezależne
ANOVA dla pomiarów powtarzanych	jedna	jedna lub więcej	skorelowane
MANOVA	więcej niż jedna	jedna	niezależne

Według kryterium podział modeli przebiega następująco:

• model efektów stałych – obserwacje są z góry podzielone na kategorie,
• model efektów losowych – kategorie mają charakter losowy,
• model mieszany – część kategorii jest ustalona, a część losowa.