Pryzma

Pryzma, klin ścięty – wielościan o sześciu ścianach o następujących właściwościach^[1]:

• podstawami są prostokąty leżące na równoległych płaszczyznach,
• ściany boczne tworzą trapezy, przy czym kąty nachylenia przeciwległych ścian do podstawy są sobie równe,
• po przedłużeniu ściany boczne nie muszą przecinać się w jednym punkcie – pryzma nie musi być ostrosłupem ściętym.

Konstrukcja pryzmy

Pryzma jest to szczególny przypadek pryzmatoidu. Pryzmą nazywane jest również ciało w kształcie pryzmy, np. pryzma kompostowa, pryzma śniegu.

Wzory

Jeżeli ${\displaystyle a_{1},}$ ${\displaystyle b_{1}}$ i ${\displaystyle a_{2},}$ ${\displaystyle b_{2}}$ są bokami podstaw pryzmy, a ${\displaystyle h}$ wysokością, to objętość pryzmy jest równa^{[potrzebny przypis]}:

${\displaystyle V={\frac {h}{6}}[a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+(a_{1}+a_{2})(b_{1}+b_{2})].}$

Pole powierzchni pryzmy można obliczyć ze wzoru^{[potrzebny przypis]}:

${\displaystyle {\begin{aligned}S&=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}\\&+(a_{1}+a_{2}){\sqrt {h^{2}+{\frac {(b_{1}-b_{2})^{2}}{4}}}}\\&+(b_{1}+b_{2}){\sqrt {h^{2}+{\frac {(a_{1}-a_{2})^{2}}{4}}}}.\end{aligned}}}$