Pseudoskalar

Pseudoskalar – wielkość liczbowa zachowywana w przesunięciu równoległym i obrocie układu współrzędnych, ale zmieniająca znak przy zmianie zwrotu każdej osi na przeciwny^[1]. W teorii algebr Clifforda nad n-wymiarową przestrzenią liniową z bazą ${\displaystyle \{\mathbf {e} _{1},\dots ,\mathbf {e} _{n}\}}$ przestrzenią pseudoskalarów jest jednowymiarowa przestrzeń rozpięta na iloczynie ${\displaystyle \mathbf {e} _{1}\dots \mathbf {e} _{n}}$^[2].

Iloczyn skalarny wektora i pseudowektora daje pseudoskalar.

Iloczyn wektora przez pseudoskalar daje pseudowektor.

Przykłady

• Iloczyn mieszany ${\displaystyle (\mathbf {a} \;\mathbf {b} \;\mathbf {c} )}$ wektorów w przestrzeni trójwymiarowej jest pseudoskalarem.
• Iloczyn zewnętrzny ${\displaystyle n}$ wektorów ${\displaystyle n}$-wymiarowej przestrzeni jest pseudoskalarem.

Zobacz też

• orientacja