Rodzina zbiorów

Rodzina zbiorów – wygodniejsza, często używana nazwa na określenie „zbioru zbiorów”^[1].

W poniższych przykładach użycie słowa „zbiór” jest niezręczne językowo:

• zbiór wszystkich zbiorów otwartych danej przestrzeni topologicznej
• zbiór wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnych

Rodzina skończona

Rodzinę zbiorów nazywamy skończoną, jeśli składa się ze skończonej liczby zbiorów (ma skończoną liczbę elementów).

Podrodzina

Podrodzina – podzbiór danej rodziny (czyli podzbiór zbioru zbiorów).

Np.

• Zbiór wszystkich przedziałów ograniczonych na osi liczbowej tworzy podrodzinę rodziny wszystkich przedziałów osi liczbowej.
• Zbiór wszystkich zbiorów skończonych zbioru liczb rzeczywistych tworzy podrodzinę rodziny wszystkich podzbiorów przeliczalnych zbioru liczb rzeczywistych.

Zobacz też

• rodzina indeksowana