Tabular Accuracy Index

Tabular Accuracy Index (TAI) – wskaźnik dokładności tabelarycznej, opisany przez Jenksa i Casspala w 1971, stosowany do oceny kartogramu^[1]. Może służyć również do optymalizacji podziału klasowego użytego w kartogramie. W swojej istocie opisuje nie samą mapę, ale szereg rozdzielczy danych, które mają być przedstawione na mapie.

Ten artykuł dotyczy kartografii. Zobacz też: inne znaczenia skrótu TAI.

Obliczany wzorem:

${\displaystyle TAI=1-{\frac {\sum \limits _{j=1}^{k}\sum \limits _{i=1}^{n_{j}}|x_{j_{i}}-{\overline {x_{j}}}|}{\sum \limits _{i=1}^{n}|x_{i}-{\overline {x}}|}},}$

gdzie:

${\displaystyle x_{i}}$ – wartości kartowanego zbioru,

${\displaystyle n}$ – liczebność kartowanego zbioru, liczba pól podstawowych kartogramu,

${\displaystyle {\overline {x}}}$ – średnia arytmetyczna całego zbioru,

${\displaystyle k}$ – liczba klas,

${\displaystyle x_{j_{i}}}$ – wartości należące do ${\displaystyle j}$-tej klasy,

${\displaystyle n_{j}}$ – liczebność ${\displaystyle j}$-tej klasy,

${\displaystyle {\overline {x_{j}}}}$ – średnia arytmetyczna wartości zaklasyfikowanych do ${\displaystyle j}$-tej klasy.

Wskaźnik TAI przyjmuje wartości z zakresu ${\displaystyle \langle 0,1\rangle .}$ Licznik wyrażenia jest sumą odchyleń bezwzględnych wartości zaklasyfikowanych do klas, a mianownik sumą odchyleń bezwzględnych całego klasyfikowanego zbioru. Im podział klasowy lepiej oddaje charakter danych tym wskaźnik będzie miał większe wartości. Wraz ze wzrostem ilości klas wskaźnik będzie przybierał większe wartości^[2].

Do zalet wskaźnika należy jego duża czułość (dzięki dwukrotnemu uwzględnieniu w obliczeniach wszystkich wartości) co pozwala na porównanie dwu podobnych do siebie kartogramów. Do wad wskaźnika należy zaliczyć brak uwzględnienia przestrzennego rozkładu pól podstawowych^[3].