Proporcjonalność prosta

Proporcjonalność prosta, proporcjonalność wprost^[1] – zależność między dwiema zmiennymi wielkościami polegająca na ich stałym ilorazie^[1]. Czasem dodatkowo zakłada się, że ten iloraz (stosunek) jest różny od zera^[2].

Wykres przykładowej proporcjonalności prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych; w tym wypadku współczynnik proporcjonalności jest dodatni, przez co funkcja ta jest rosnąca

Wykres innej proporcjonalności prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych; w tym wypadku współczynnik proporcjonalności jest ujemny, przez co funkcja ta jest malejąca

Dla zmiennych ${\displaystyle x,y}$ wyrażają to wzory:

${\displaystyle y/x={\text{const}},\ y=ax,}$

gdzie ${\displaystyle a}$ jest liczbą rzeczywistą, znaną jako współczynnik proporcjonalności^[1][3]. Jak wspomniano wyżej – czasem wymaga się ${\displaystyle a\neq 0}$.

W dowolnym kartezjańskim układzie współrzędnych wykresem każdej proporcjonalności prostej jest prosta przechodząca przez początek tego układu^[2].

Przykłady

Matematyka

• W ruchu ze stałą prędkością przebyta droga jest wprost proporcjonalna do czasu jazdy^{[potrzebny przypis]}.

Fizyka

• W spadku swobodnym (bez oporu powietrza) prędkość spadającego ciała jest wprost proporcjonalna do czasu spadania^{[potrzebny przypis]}.

Ekonomia

• Wartość towaru zakupionego na wagę (przy danej cenie za jednostkę masy) jest wprost proporcjonalna do jego masy. Np. przy cenie jabłek 2 zł/kg (a=2), kupując 1 kg (x=1) zapłacimy 2 zł (y=2), kupując 2 kg (x=2) zapłacimy 4 zł (y=4), kupując 3 kg (x=3) zapłacimy 6 zł (y=6) itd.
• Przy ustalonej stawce podatku jego wartość jest wprost proporcjonalna do kwoty, która podlega opodatkowaniu^{[potrzebny przypis]}.

Zobacz też

• proporcja
• proporcjonalność odwrotna