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espaço topológico em que todo par de conjuntos fechados disjuntos tem vizinhanças abertas disjuntas Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação:
Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e .
Dizemos também que separa fechados.
Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4.
Todo espaço topológico normal possui "muitas aplicações contínuas a valores reais". Esta afirmação pode ser formalizada pelo lema de Urysohn: Sejam dois subconjuntos fechados e disjuntos. Então existe aplicação contínua tal que , para todo e , para todo .
De forma mais geral, temos o lema da extensão de Tietze:
Seja um espaço topológico normal. Se é uma aplicação contínua, onde é fechado, então existe uma extensão contínua de com domínio em , isto é; existe contínua tal que , para todo .
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